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外接する図形について
newtypeの回答
- newtype
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まだ誰も回答していないので、わかった所だけ書きます。 質問の一つである図形の形を教えてくれということですが、これは簡単でした。 私は凡庸な予備校講師では導き出さない公式を使って解きました。この式自体は簡単なのですが、導くのにちょとした労力を要するので、明日元気なときに書きます。公式だけを教えるのは、私の主義に反しますから。 <解> まずz=k(k∈図形の存在領域のz方向)で固定して(問題の図形をz=kの平面で切る)、その断面がどのようなシェイプか調べる。 調べた結果、切り口はkに関係なく「楕円」であることがわかった。 また同様にx、yで固定したときも、「楕円」になった。 よって、どの方向から見ても楕円なので、図形は楕円球(ラグビーボール)である。 まだ試していませんが、ひょっとすると、円柱座標を使うと円筒の半径を求められるかもしれません。 理由は円筒だからです。(ちなみにここは笑うところです。笑ってますか?) あるいはzの存在条件から考えるとか。まあいろいろ試せますね。
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お礼
回答ありがとうございます。 私も図形をいろいろな面で切って考えてみました。 確かにどこでも楕円になりました。 でも、具体的にどんな楕円体か(中心の座標や、長径の方向、長さなど)わかりません。 そこまで調べる必要がないかもしれませんが、イメージをつかめないと問題が解けそうにありません。 しかし、図形を知る手がかりを教えてもらったのでよかったです。 ありがとうございました。