OKWAVEのAI「あい」が美容・健康の悩みに最適な回答をご提案!
-PR-
解決
済み

ベクトル解析の問題

  • すぐに回答を!
  • 質問No.141464
  • 閲覧数64
  • ありがとう数1
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

お礼率 55% (20/36)

 A,Bはn次の正方行列でともに正則であるとする。
AB+BA=0(零行列)が成立するならばnが偶数であることを証明せよ。
という問題ですが、だれか解ける方お願いします。
通報する
  • 回答数1
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 67% (126/186)

manfgataroさんこんばんは。
とーーっても簡単なのでヒントだけ書いておきます。
AB+BA=0
を変形して両辺の行列式の値を考える。
-Aの行列式 |-A|のマイナスを行列式の外側に出すと
どうなりますか?
ついでに「A,Bはともに正則」という条件は
なぜ必要なのでしょうか?
正則でない行列の行列式の値は…
お礼コメント
manfgataro

お礼率 55% (20/36)

あー、なるほど。
(detA)(detB)=(-1)^n(detB)(detA)
でこれを満たすのは、n=偶数のときってことですね。
わかりやすいヒントありがとうございました。
投稿日時 - 2001-09-27 23:39:08
-PR-
-PR-
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ