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[行列] - 零因子の条件
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A,Bがどちらも逆行列をもたず、かつ積の1行1列が0になること これは ad=bc,wz=zy,aw+by=0 ですね。 これが必要十分条件になると思います。考えてみてください。
その他の回答 (1)
- tasu9
- ベストアンサー率42% (9/21)
必要十分ではないですね。必要条件です。 A,Bが零因子である⇒ad=bc,wz=xy は真ですけど、この逆は偽ですね。 A=1 1 1 1 B=1 2 1 2 とすれば、AB=Oになりません。
お礼
回答ありがとうございます。 A,Bが零因子となる条件は何なのでしょうか? 最初からこれを質問すればよかったのかも知れませんが…。 A,B≠O , aw+by = ax+bz = cw+dy = cx+dz = 0 以外に必要十分条件となる条件はあるのでしょうか。
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お礼
なるほどぉ。 ad=bc , wz=xy で、Aの行かBの列が異符号であれば良いのですね。 何となく分かった気がしますw ありがとうございます。