- ベストアンサー
命題の真偽判定
ZeusSeesSuezの回答
この命題は、6角形の各辺と対角線を2色に塗り分けたとき、 例えば赤と青で塗るとしたら、必ず赤または青の線分だけでできた三角形ができる、 と考えても同じことです。 そこで、Mと頂点A,B,Cが青い線分でつながってるすると、 線分AB,BC,CAのどれかが青ならば、 Mからの二辺と合わせて青い三角形ができます。 (例えばABが青ならば青△MABができる) たぶん、解説のつづきには、AB,BC,CAが全部赤だった場合、 この三辺からなる赤い三角形ができる、 という意味のことが書かれているはずです。
関連するQ&A
- この命題の真偽は何ですか?
次の命題の真偽は何ですか? 「x,yは実数とする.x>0ならば,あるyについてxy>0である.」 確かにy>0のyに対してこれは成り立っていると思います. しかし,この命題の対偶である 「x,yは実数とする.すべてのyについてxy≦0ならば,x≦0である.」 が偽であるような気がします. 反例:x=1,y=-1 ではやはり,最初の命題は偽なのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある表現が命題かどうかを示すには?
次の表現 a.月は地球の衛星である。 b.今日は天気がいい。 c.任意のxについてx+y=2である。 が命題かどうかを示し、命題であれば、その真理値を示せという問題があるのですが、 まず、これらの表現が、命題であるかどうかを示す方法がわかりません。 命題とは、真あるいは偽であるかが定まる文章ということなので、 aは真偽がはっきりしているので命題だと思うのですが、 (ここで、真偽がはっきりしているから、ということでこの表現が命題であることを示したことになるのかが分かりません) b、cはどうなるのでしょうか? bで天気というのは、晴れ・曇り・雨などいろいろあり、単にいい悪いとはいえないので、命題ではない? そしてcではxは任意ですが、yは決まっていないのでどうなるのかさっぱりわかりません。 ということで、私の考えでは aは命題、この命題は真なので、真理値は1 bは命題ではない cは、わかりません。 ということまでしか分かりません。(というか、あっているのかも分からない) 解き方が分かる方がいましたら、是非教えて欲しいと思います。 よろしくおねがいします。 長々とした文章でスイマセン。
- 締切済み
- 数学・算数
- 命題の真偽を調べよ。
集合を用いて、次の命題の真偽を調べよ。 ・|x|<3 ならば、 x<3 私の回答は、 -3<x<3より、不適。 よって、偽。(反例、x=-4) なのですが、回答には真。と書かれていました。 どこを見落としたのかも、分かりません。 因みに問題が載っているのは、数研出版の「スタンダード数学I+A」、 p,102 第2章 論理と集合 15、命題と条件の、問い167の(1)になります。 お手数ですが、ご意見・ご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
すいません、この2,3日ずーっと考え込んで、やっと納得しました。 言われてみればそのとおりで、簡単なことですね。 ありがとうございました。