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不等式に関することです。
ｘ＜ｙかつｘとｙがａ＜ｘ＜ｂ，ｃ＜ｙ＜ｄのとき ａ＜ｘ＜ｂ＜ｃ＜ｙ＜ｄとしてもよろしいのでしょうか？ これを正しいとしてよいのならいま悩んでいる証明問題ができるのでご教示おねがいします。
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- nakaizu
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証明についてアドバイスします。 背理法で証明するのが簡単だと思います。 α＞Bと仮定するとE＝1/2（α-B）としただけで矛盾に導くことができるはずです。
お礼
思えば背理法という証明方法がありましたね。すっかり忘れてましたよ(>_<) おかげさまで解くことができました。しかもΕを０＜Ε＜1/2（α-B）としてやれば α-Ε＜A(N)<α+Ε<Β-Ε<B(N)<Β+Ε の形にもっていくことができ背理法を使わないでとくことができますね。 ありがとうございました！
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
正しくありません。aとc, bとc, bとdの大小関係は不明です。ただし、a<b, a<d, c<d はいえます。 （例） a=4,x=5,b=100,c=-100,y=6,d=7
お礼
やっぱりだめですか・・・ なにか別の証明方法を考えてみます。 ありがとうございました！
- tuukounin
- ベストアンサー率33% (32/96)
No2です。 その証明問題自体を書いてもらえれば、ヒントくらいは 書いてもらえると思いますよ。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 証明の問題自体は 数列Ａ(ｎ),Ｘ(ｎ)が収束し、Ａ(ｎ)＜Ｘ(ｎ)または Ａ（ｎ）≦ Ｘ(ｎ)ならばlimＡ（ｎ）≦limＸ(n)を示せというものです。 limＡ（ｎ）＝α limＸ ( n) ＝Β とおき おそらくΕーN論法をつかって α－Ε＜Ａ(n)＜α＋Ε ΒーΕ＜Ｘ(n)＜Β＋Ε をするということはわかるのですが・・・。
- tuukounin
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