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合同条件の表現について
私が学生の頃、合同条件は「三辺相等・二角夾辺相等・二辺夾角相等」、相似条件は「二角相等・三辺比相等・二辺比夾角相等」と習ったように記憶しています。 自慢げに子供に教えたところ、表現が短く簡潔なのが気に入ったらしく、学校のテストで使いました。(今は「二辺とその間の角がそれぞれ等しい」などといった文なんですね。) ところが、数学の先生が「古くさい表現だし、教えていないから」と、テストでは不正解にされました。 子供はがっかりしてるわ、親父としてのプライドも形無しで、私も子供以上にがっかりしています。 そこでご質問ですが、「三辺相等」などの表現は、現在の学校の数学では使われていないのでしょうか?また使ってはいけないルールになったのでしょうか? つまりテストで「×」になるほどの扱いになってしまったのでしょうか? それとも、その数学の先生が頑固なだけで、本当は使ってもいいのでしょうか? 推測ではなく、現役の数学の先生に答えていただけたらうれしいです。 よろしくお願いいたします。
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問題:△ABCと△A'B'C'において 「AB=A'B'、角B=角B'」のとき どんな条件を加えれば△ABCと△A'B'C'は合同になるか? という問題です。 三角形の合同条件は 1.三辺の長さが等しい 2.1辺とその両端の角が等しい 3.2辺とその挟む角が等しい の3つだと理解していました。 この3条件から勘案すれば、本題の解答は、 「BC=B'C'」または「角A=角A'」だと思うのですが、 子供は「角C=角C'」も答えだと言います。 それでは、1辺と2角になってしまい、合同条件には該当しないと思うのですが、よくよく考えてみるとこの条件でも2つの三角形は合同になるようです。 実のところ、正解は何なのか? みなさまのお知恵を拝借させて下さい。
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お礼
お答えありがとうございます。 「出会う先生によって生き方や考え方が左右される」というのは、大袈裟でも何でもなく、子供たちにとってはとても大きな問題だと思います。 言うことを聞かない生徒がいるから、その子たちに向けながら、でも全体に「強制」や「管理」をする。 その延長で、授業内もその姿勢を保ったまま「強制・管理」の授業をしてしまう先生もいるかと思います。 そんな先生は、授業内だけでも、余裕を持った、真理を探究できるような雰囲気で授業を進めて頂きたいものですね。