金属焼き嵌め時における穴の収縮について

質問

基本的な質問です。
中央穴開きの素材に軸を入れて焼き嵌めする加工方法があります。

これについて調べると、穴開き素材を温めると中央の穴は大きくなり、それを利用して軸を入れて焼き嵌めを行うという説明です。
これは理解出来るのですが、一方で
「素材に対し穴が小さい場合は穴がより小さくなる方向に膨らみ、リング状など素材に対し穴が大きい場合は穴が大きくなる方向に膨らみます。」という説明も見つけてしまいまして。
こちらも検証もなく説明しているとは思えないのですが、どうしてこのような食い違いが出るのか教えて頂けないでしょうか。全体が均一に温まらないケースとかでしょうか？

実際作ってみて試せばいいと言うのはもちろん分かります。
しかし、大体こんなケースではこうだったというのがありましたら、参考にしたいと思っております。ご教示ください。

※OKWAVEより補足：「技術の森( 溶接・組立技術)」についての質問です。

回答No.2

kon555

>> どうしてこのような食い違いが出るのか
　まず理屈から考えてみましょう。そもそも論として、熱膨張するのは鉄なりアルミなりという物体であり『穴』ではありませんよね。
　もし紙に丸印を書き、この『丸』を形作る線を太くしたら、丸の中の空白は小さくなっていくハズです。
　つまり素直に熱膨張を考えると、物体が膨張すれば穴は小さくなるハズなのです。

　では何故リング状の物を熱すると穴が大きなるのか？　というと、細長い物の熱膨張は長さ方向に強く働くためです。
　丸の例で言うと線の太さより長さの影響が強いため『穴』が広がります。

　一方で、板材の真ん中に開いた穴などの場合には、熱膨張は板を叩いて伸ばすように全方向にはたらくので、穴を縮める事があるわけです。
　また厚み方向に力が働き、そり返った場合にも、実際の有効径が小さくなります。

　このようにして、熱した時に穴が広がるか、縮むかはケースバイケースで変化するわけです。

お礼

ありがとうございます。

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補足

知識として、SLの車輪サイズの物でもシャフトと車輪は焼き嵌めで締結するという事は知っております。五円玉でも穴は大きくなる方向のようです。
例えば、鋼で外形と穴がどのくらいのサイズ比以上になったら、または外形の形が丸ではなくて四角だったら、温めて穴が収縮するような事が起こるのか？という具体例が知りたかったところです。
それはノウハウのなのかもしれませんが、教えて頂ける範囲で。