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場合の数

3番なのですが(1)の状態のn個の座席から一つ除く座席を選んであげればk=n-1の状態になると思ったので(1)×nC1としたのですが違いました。どこが違うのですか?

みんなの回答

回答No.2

> どこが違うのですか? という質問に答えるとすると、つまりは 『(1)の状態のn個の座席から一つ座席を除く』と、確かに(3)の状態全部の中の『『一部』』にはなるが、(3)の状態になるはそれだけではない場合があるので、それだけでは調べ尽くしてない、ということ。 例えば、n=3, k=2 の場合を考えると、 次の図[A](□が空白の席、■が選ばれた席) ■□□ □□■ というのは(3)を満たすが、これを『(1)の状態のn個の座席から一つ座席を除く』という動作で作り出すことはできない。なぜなら、今の図[A]でさらに一人誰かを着席させようとすると、どうしても隣合う人が出てくる。 よって、(1)×nC1ではまだ調べ尽くしてない、ということ。

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  • takochann2
  • ベストアンサー率36% (2062/5697)
回答No.1

問題の解釈がややこしいが、要は市松模様に座席を選ぶということです。したがって (1)2通り (2)4通り (3)まずは選ばれない列がどれになるか決めます。2か所ある両端が選ばれない場合並べ方は2通り。よって2x2。両端以外が選ばれない場合、n-2通りあって、並べ方は、(2)から各々4通り。したがって解は4+4・(n-2)=4k

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このQ&Aのポイント
  • 位相空間において、連続写像g:[0,1]→T、g(0)=a、g(1)=cが存在するかどうかを検討します。
  • 連続写像φ:[0,1]→T、φ(0)=a、φ(1)=bと連続写像ψ:[0,1]→T、ψ(0)=b、ψ(1)=cが存在する中で、g(x)=φ(2x)(0≦x≦1/2)、g(x)=ψ(2x−1)(1/2≦x≦1)という連続写像を考えます。
  • 連続写像gの連続性を確認するために、g(1/2)∈Uなる開集合U⊂Tを任意に取ります。g:[0,1/2]→Tの連続性とg:[1/2,1]→Tの連続性から、それぞれの区間で連続であることが示されます。ただし、[0,1]の位相の元であるV1とV2が開集合であるかどうかは判明していません。
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