tiezo- の回答履歴
- 最短距離
AB=BC=CD=DA=WX=XY=YZ=ZW=12cm AW=BX=CY=DZ=30cm の直方体ABCD-WXYZにおいて、 ABの中点E、YZの中点Vを取り、 AE=EB=YV=VZ=6cm 点Eから辺DCへ1cm垂線の足を下ろした点P 同様に点Vから辺WXへ1cm垂線の足を下ろした点Q EP=VQ=1cm があります。 この立方体の表面を通る点Pと点Qの最短距離を求めなさい。 友達が出してきた問題なのですが、どうすればいいのか分かりません。ちなみに42cmではないそうです。 ヒントだけでもいいのでよろしくお願いします
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- noname#39977
- 数学・算数
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- どれからやればいいのですか?
僕は公立の中学生なのですが数学がとても好きで、高校数学がどうしても勉強したいです。 そこで数学AとIを同時にやりつつ疲れたらBやIIのできるところをやっているのですが どれからやれば速く全てマスターできるでしょうか? AとI(アルファベットとローマ数字、BとII、CとIIIも含めて) 普通はどちらを先にするのでしょうか。
- 二次関数の問題
曲線 y=5-9X*2(2は二乗です)、 -2/3 ≦ x ≦ 1 と 直線 y= m(X+1)とが共有点をもつのは ( )≦m≦( )である。 いう問題で、解説を見たら、 '直線y=m(X+1)は 点(-1、0)を通り、 傾きmの直線であり、図のようになる。放物線の -2/3 ≦ x ≦ 1 の部分と直線が共有点をもつのは、直線が点(1、-4)を通るときと放物線と接するときの間にある。。。。' と書いてあり、直線が放物線に対して三本ひいてありました。 分からないのは、(1)なぜここで直線が三本だけなのか。なぜ、2本や4本や五本、また一本でないのか。(2) 点(-1、0)を通り、放物線に接する直線はいくらでも引けるのに、三本だけ線がひいてあるのは、なにかわけがあるか。 (3)なぜ、放物線の -2/3 ≦ x ≦ 1 の部分と直線が共有点をもつのは、直線が点(1、-4)を通るときと放物線と接するときの間だけなのか。共有点だったらほかにあると思うんですけど。 以上です。長くなって本当に申し訳ありませんが、どうか教えてください。この問題が頭からはなれません。
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- brisbane56
- 数学・算数
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- ピタゴラス数にからんだ整数問題
以下の問題を一応証明したのですが、論述に自信がありません。入試の採点でつっこまれそうなか所を指摘して欲しいです。(京大志望です) 自然数 a,b,c について,等式 a^2+b^2=c^2 が成り立ち,かつ a,b は互いに素とする。このとき,次のことを証明せよ。 (1) a が奇数ならば,b は偶数であり,したがって c は奇数である。 (2) a が奇数のとき,a+c=2d^2 となる自然数 d が存在する。 (1) a,bをともに奇数とすると i,jを任意の自然数として a=2i-1 b=2j-1 とおける。 すると、 a^2+b^2=(2i-1)^2+(2j-1)^2 =4(i^2+j^2)+4(i-j)+2=c^2 よってcが奇数であるときc^2も奇数となるからcは偶数。 よって c=2k とおく。 すると、 0=a^2+b^2-c^2 =4(i^2+j^2-k^2)+4(i-j)+2≡2(mod.4) となって不合理。 よってa,bがともに奇数とはなり得ない。 よってaが奇数ならばbは偶数以外ありえない。 (2) m,n(m<n)を自然数として a=n^2-m^2 c=n^2+m^2 とおく。 (a,cはともに奇数よりn,mのうち一方は偶数で一方は奇数) 以下題意をみたす任意のa,cがこのようにあらわせることを示す。 上の式をn^2,m^2について解くと n^2=(c+a)/2 m^2=(c-a)/2 となる。 よって n^2m^2=(c^2-a^2)/4=b^2/4 よって b=2mn となる。 これはbが偶数であるという(1)に矛盾しない。 よって上のようにa,b,cを表現することに不合理はない。(ただしm,nは互いに素とする。でないとa,b,cが互いに素であるという仮定に反する) またこれより題意をみたすとき a+c=2n^2 よって題意は示された。 (2)のa,cがm,nであのように表現できるという証明で、とりあえず矛盾はなさそうだからOKと言うような論法になってしまっている気がするのですが… どうでしょうか?
- 旧課程と新課程のチャート式
旧課程のチャート式(青1+A、2+B、3+C)と新課程のチャート式はどうちがいますか??? 家に去年まで兄が使っていた物があったのでもったいないのでそれを使おうかなと思っていたのですが、買いなおした方がいいでしょうか??? 宜しくお願いします☆
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- noname#8865
- 数学・算数
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- 三角関数のグラフ・・・・
三角関数のグラフなんですが、sin、cos、tanと、それぞれ書き方がょく分かりません。。 メモリのとり方が弧度法なのでさらに分かりません。。 ていねいに、表にして書くとだいたい分かるのですが、テストの時ゎ時間がなぃので、そぅもぃきません。。 簡単にグラフが書けるやり方教えてください。。
- 行列の概念に基づいている数学って・・・
はじめまして。 計算式をプログラムで表すってことをやってます。 今まで行列の積を求める物を作ったりしていました。 そこで、質問なんですが・・・ 見た目は行列の計算じゃないんだけれど、結局は行列を使って計算をしている物って、どんなのがあるんでしょうか? ぱっと思いついたのはベクトルの計算なんですが、他は全然思いつきませんでした。 何かありましたら、ぜひ教えてください。 よろしくお願いします。
- 漸化式の問題について
漸化式をやっているのですが、 特性方程式がよくわかりません。 初項3、an+1=3an-2は an+1-1=3(an-1)となると思うのですが、 ここから先がよくわかりません。 皆様よろしくお願いしますm(_)m
- 漸化式
1、a(1)=1、a(2)=6、2(2n+3)a(n+1)=(n+1)a(n+2)+4(n+2) (n=1,2,3…)で定義される数列{a(n)}について (1)b(n)=a(n+1)-2a(n)とおくとき、b(n)をnの式で表せ。 (2)a(n)をnの式で表せ。 (3)数列{a(n)}の初項から第n項までの和S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)を求めよ。 2、数列{a(n)}の初項a(1)から第n項までの和をS(n)と表す。この数列がa(1)=0、a(2)=1、(n-1)の2乗a(n)=S(n) (n≧1)を満たす時、一般項a(n)を求めよ。 *a,bのうしろの( )はその文字についてる小さいやつです。分かりにくい打ち方ですいません。 式も書いて教えて下さい。よろしくお願いします。
- 対数の計算 教えてください。
常用対数の計算とのことでして、これを対数表を用いて●*10^▲ の形に直します。 単純にどちらか一方なら答えを出せるレベルまでたどりついたのですが、 こういった除算タイプは特別な求め方があるのですか?? ひとまず 7.5^10 = 5*10^8 0.06^8 = 1*10^-10 といったように、 それぞれを ●*10^▲ の形式に直してみたのですが、 その先が進みません。途中で間違っているかもしれませんし。 正しい解法を教えてください。 答えは、3*10^18 となります。 2.X=log_a 4/3 Y=log_a 8/3 a>0 a≠1のとき、log_a 3 をX,Yであらわす。 ( _a :底がaということです。) どこからどう手をつけてよいのかわかりません。 x,yをたしたりかけたりしてみたのですが、なんだか見当違いのようです。 3.1<b<a log_a b+log_b a=10/3 のとき、 log_b a - log_a b の値を求める。 2と同様な状況です。 解法を聞く場ではないとはわかっているのですが、 どうしても解き方がわからなくて困っています。徹夜状態でもうギブアップです・・・ どうぞよろしくおねがいします。
- 二問ほど、教えてくださいませんか。
(1)C1をy=e^x(eのx乗)とし、C2をy=logxとする。a>1として、C1上の2点、P(0、1)、Q(a,e^a)の直線y=xに関する対称点をそれぞれ、P’、Q'とする。二つの線分PP'、QQ'と二つの曲線C1、C2とで囲まれた図形の面積を求めよ。 (2)xy平面上を移動する点Pを考える。はじめに、点Pは原点にあるとする。4枚のカードに上、下、左、右の4文字を一つずつ書いて、それらを袋に入れる。 ・一枚のカードを取り、カードに書かれた文字の方向に1だけ点Pを動かし、取ったカードを袋に戻す。 という試行を繰り返す。また、上、下、左、右と書かれたカードはそれぞれ同じ確からしさで取り出されるものとする。 この試行を5回繰り消したとき、Pがx軸上にある確率を求めなさい。 という二問です。どなたか、よろしくお願いします
- θの求め方
前回質問してわかったと思ったのですが、わかっていなかったので しつもんします。 問い 0°=<θ=<180°のとき、つぎの方程式を解きなさい。 sin(2θ-θ)+sin(2θ+θ)=0 {sin2θcosθ-cos2θsinθ}+{sin2θcosθ+cos2θsinθ}=0(加法定理) 2sin2θcosθ=0 sin2θ=0、または、cosθ=0 ←ここまではわかったのですが。θが求められません。 これより、θ=0°,90°,180° 私のこたえだと、上記の答えにsin2θ=0より45°,135°も出てきてしまうので すが。よくわかっていない証拠ですね(^^ゞ。 求め方教えてください。 (下記の質問で求め方を教わったつもりだったのですが・・・ http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=385861)
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- noname#6037
- 数学・算数
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- 相加相乗を使ったときの疑問
相加相乗平均の使い方で、よくわからない事があります。 例えば、 (X+[1/X])(X+[4/x])の最小値を求める問題があったとします。 これを、それぞれのかっこで相加相乗を使った場合と、 ばらしてから、相加相乗を使ったときとでは答えが変わって来ます。 もちろん、等号の成立不成立が後で関係してくることはわかりますが・・・・。 やり方としてはどちらも正解だと思うのですが、この疑問に答えられる人が いましたら、よろしくお願いします。
- 数列の問題なんですが
次の数列の第k項と、初項から第n項までの和を求めよ。 1,1+3,1+3+5,……,1+3+5+……(2n-1),…… という問題なんですが、答え(略解)を見てもよく分からなくて困っています。誰か教えてください。
- 平面図形の問題について
問題文を全文掲載します。 ABは半径1の円の弦である。点CはABと平行な直径の上にあり ∠ACB=90°、∠CAB=60°となっている。ABの長さを求めよ。 何となく条件が今ひとつ足りないような気がするのですが、解けるでしょうか?
- 二次関数の問題教えて下さい
★二次関数y=ax^2+3x+aの値が、全てのxの値について正となるようなaの範囲を求めよ。 という問題の解き方を教えて下さい。 ★それと、次の不等式の問題を解いたのですがこれであっていますか? 不等式(a-1)x^2+4x+2a>0がxのどんな値に対しても成立するように、定数aの値の範囲を定めよ。 (a-1)x^2+4x+2a=0の判別式をDとすると D=16-8a^2+8a D<0であればよいから (a+1)(a-2)>0 a<-1 2<a 以上の二つについてよろしくお願いします。
- パスカルの三角形について
二項定理を解くとき、パスカルの三角形って使いますよね? 1 1 1 2 1 1 3 3 1 ・ ・ パスカルの三角形で、1乗、3乗、7乗・・・(おそらく2^n ー1乗) のときはすべての係数が奇数になるそうです。 これを証明せよという問題がでたのですが、誰か教えてください。
- 約数の総和の問題です
「kが正整数で2^k - 1が素数であるとする。a=2^k-1(2^k - 1)のすべての約数(1とaを含む)をa[1]a[2]・・・・・a[n]とするとき、Σ(from i to n)1/a[i] を求めよ。」 という問題なのですが、2^k - 1が素数だから、kは任意の正の整数ではないですよね。例えばk=4のときは、2^k - 1=15となってしまって素数ではなくなりますよね。そう考えていくと、問題自体が成立しないように思えてくるのですが、どう考えればよいのでしょうか。よろしくお願いします。