uuu-chan の回答履歴

宿題でわからない問題があるので教えてください＞＜ ２つあるので、１つだけでもわかる方お願いします。 (1)　8X3(三乗)+6X2(二乗)+3X+1=? (2)　(X+Y)3(三乗)-3XY(X+Y)+Z3(三乗)-3XYZ=? なるべく早く回答くださると嬉しいです。 お願いします！ 　　　　　　

私は今北海道大学を志望しています。高２文型です。 学校での授業時間はたいてい自分の勉強時間に使っています。 （教師には頼りたくないので） そこで模試の結果など、文型科目はそこそこ点数を取れているのですが、数学が取れません。 青チャを1Aと2Bを何度も繰り返し解法は頭に入っています。人にも説明することができるのですが、 いざ模試の問題を前にすると、混乱してしまいます。 そこで、これからは青チャは辞書のように使い　一対一や過去問にも取り組んでみたいと思います。 皆さんはこれからどのように勉強していったらいいと思いますか？

放物線ｙ＝ｘ２乗－２ｘ上の次の点における接線の傾きを求める問題で。 （１）ｘ＝３ （２）ｘ＝－４ このときかたがさっぱりです。 すみませんが、わかりやすいようにお願いします。

ここでも出ていた「１＝０．９９９・・・か？」と言う問題で数学の好きな人（数学の知識のある人かどうかは不明。ただし物理には詳しい。）と話をしていた時に出てきた話題なのですが・・・。 その人の言うには、 「ゼロより大きい最小の数は存在する。それは　０．００・・（０が無限個続く）・・０１　である。」 とのことでした。 以下、禅問答のような質疑。 「無限個のゼロの列で、最後のゼロが存在することができますか？」 「最初のゼロが存在しているのだから『最後のゼロは存在しない』と決めつけることはできない。」 「それならゼロの数は数えられるのではないのですか？」 「両端が存在することと、数えられるかどうかは別問題。」 「最後の１は桁数の概念がわからないのですが・・。」 「最後の１を『何桁め』と定義することはもちろんできない。言えるのは無限個のゼロとの順序関係だけ。しかしそれがわかれば数としては機能する。」 「そもそも『数』として認められるのですか？」 「この数自身は実数の定義から外れると思うが、あらゆる実数と大小関係を比較することはできる。言いかえると数直線上で自らの存在場所を主張することができる。」 「それって、実数が連続であることと矛盾するのではないですか？」 「実数の連続性は単なる公理であって証明されたものではない。」 そう言われて眺めていると、確かに、ゼロより大きい最小の数のように思えてきました。 このような数は本当に存在を認められるのでしょうか？ また、知人の主張に数学的な誤りがあるのでしょうか？ ぜひ数学に詳しい方々からの御意見をよろしくお願いいたします・

教科書に書いてあったベクトルの定義の、→a×0=0が、どうもしっくりきません。 これでベクトルの方程式を解いていいのかどうか...。不安です。だってあの0だもん....。なんかやっかいなことが起こりそうなんです。 この定義でいいんですか？　　　　教えてください！

因数分解について、 例えば、 a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) = -(a-b)(b-c)(c-a) bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b) = -(a-b)(b-c)(c-a) a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2 = (a+b)(b+c)(c-a) のように完全に対称性が保たれているものがありますが、 この因数分解を容易に（感覚的に？）行う方法・考え方はないでしょうか？ ある１文字について降冪に整理して・・・とテキストにありますが、 その手法でははく対称性または対称群と絡めて捉えることができれば おもしろいと考えています。 よろしくお願いします。

n x n行列AとBがあって，A=f(B)なる関係がある時，それらの固有値がすべて同じ（つまりA，Bの固有値をa_i，b_iとしたとき，すべてのiに対してa_i=b_i）であることを示すためには，どのような方法があるでしょうか？

代数学と線形代数を独習しようと思うのですが、どちらからはじめるといいですか？

組み合わせの問題で、同じもの（現象）を区別する場合と区別しない場合を考えることがあります 以下の例で値に差はありますか？ １　区別のつかない２つのサイコロを投げ、その差が3以下になる確率 ２　大小２つのサイコロを投げ、その差が3以下になる確率 ３　同じサイコロを２回投げ、その差が3以下になる確率 ４　２つのサイコロを投げ、出た目をa,b（ただしa≧b）とする　a-bが3以下になる確率

３%の食塩水ａグラムに水ｂグラムを加えると　２%以下の食塩水ができた。このことを不等式で表しなさい。 →答　０．０３a ≦０．０２（a＋b） 回答が納得できません。どなたか助けてください　汗

この微分方程式がわかりません。 教えてくださると嬉しいです。 y'-y=2xy^2 途中式も教えていただけると嬉しいです。 お願いします。

x に関する不等式 √x＋2＞ax＋b の解が －2≦x＜2 となるような正の数a，bの和 a＋b のとりうる値の範囲を求めよ。 という問題です。解答を教えていただけないでしょうか。

線形写像、ランク　の問題及び解答があるのですが、解答が理解できないので教えてください。 -----例題--------　 ｎ個の実数 a1, a2, ・・・、an を固定する。R^n のベクトル ｘ で、その成分 x1，x2，・・・、xn が方程式 　　　　　 　　　　　a1x1 + a2x2 + ・・・ + anxn = 0 をみたすようなものの全体を W とするとき、W の次元を決定せよ。 -----解答--------- 写像　ｆ： R^ｎ → R を 　　　　　f (ベクトル x ) = f t (x1, x2, x3,..., xn) = a1x1 + ・・・ + anxn (ftのtはf の転置行列の印） 　　　　　　　　　　　 によって定義すると、これは線形写像である。そして、W = Ker f に他ならない。 もしもすべての ai が ０ の場合は明らかに　W = R^n であるから、dim W = n である。　 もしも ai のうち１つでも ０ でないのがあると、写像 f は全射になるから、線形写像の基本定理から 　　　　　dim W + dim R = dim R^n = n したがって 　　　　　dim W = n - 1 -------解答終わり------- という例題解答があるのですが、なぜ　dim W = n - 1　となるのか、つまり、 なぜ　dim R = １　となるのかがわかりません。 説明をよろしくお願いします。

y=mxの場合は原点を通る直線ならy/ｘが式の傾きとなるので， x軸と成す角が θであるとすると tanθ＝ｍ（傾き）になるのは分かるのですが y=mx＋ｎの場合には、 直線 y = ax + b が x軸と成す角が αであるとすると、tanα＝m（傾き）となる理由が分かりません 確かに切片ｂが変わっても傾きが等しければx軸と成す角の大きさは変わりません しかしtanθ＝y/xです。だから tanαの場合もtanα＝y/xなのだからtanα＝y/x=　(mx+n)/x　=　m+x/nになると思うのですが なにが言いたいのかというとtanθ＝tanαの理由がよくわかりません （tanα＝m+x/n、tanθ＝ｍになるからtanθ＝tanαには決してならないと思うのですが、どうしてそうなるのかが知りたいということです）

１．y" - 2y' + y = x sinxの一般解を求めよ。 この問題で、一つの解の予想の仕方が分かりません。 ２．(y^2)*((d^2)y/d(x^2)) = (dy / dx)^3 dy/dx = p、((d^2)y/d(x^2)) = (dp / dy)p とおき、 y^2 * p *(dp /dy)= P^3 y^2 * (dp/dy) = P^2 変数分離をして 1/(p^2) dp = 1/(y^2) dy -(1/p) = -(1/y) + C 1/p = 1/y - C p = y - 1/C p=dy/dx = y + A (A = -1/Cとおく) 1/(y + A) dy = dx log|y + A| = x + B y + A =±e^(B + x) y = Ce^x - A となりましたが 答えはlog|y|=x + C1y + C2です。 間違っているところを指摘していただけるとありがたいです。

図のように一辺の長さが１である正方形を２０個組み合わせた図形がある。この辺を用いて長方形を作るとき、次のような問いに答えよ。 (1)長方形は全部で何通りあるか。 (2)辺ＡＢを一辺とする長方形は全部で何通りあるか。 (3)点Bを含むような長方形は全部で何通りあるか。（ただし点Bが長方形に辺上にある場合は、内部に含むと言わないものとする。） (4)面積が４となる長方形は何個できるか。 答えです。間の式を教えてください。よろしくお願いします。 (1)150 (2)4 (3)18 (4)25

∫ a/ {(a^2 + z^2 )^(3/2)} dz が z/{a(a^2+z^2)^(1/2)} になるそうです。 が、置換積分、部分積分どちらも試しましたがどちらともこのような答えになりそうな気がしません。 どのように計算すればこのようになるのでしょうか。

x[x]-2xy+x+4y-6を因数分解してください

前の質問のしかたが悪かったようなので 今度は問題を画像添付しましたので解説を改めてお願いします。

参考書でいきなり出てきて意味不明なんですが、 "特性方程式"って何なんですか？ ちなみに僕は中２ですけど、虚数や基本関数の微積と、多変数関数の微積についてもよく理解しているつもりです。