kurobe3463 の回答履歴

lim(n→∞)・exp(-n)・Σ(k=1～n)・b[k]・exp(k) はどのような値になり どうしてそのような値になるのでしょうか?

ある二等辺三角形があり、底辺の長さがｄ、頂角が45°だとします。 この三角形の斜辺の長さを知りたいのですが、どうすれば求まるのでしょうか？ 教えてください。

命題 "(a＾2)＋(b＾2)=(c＾2)ならば(a＾2)が３の倍数か、または(b＾2)が３の倍数である”が真であることを証明するとき a=3k a=3k＋1 a=3k＋2 より それぞれ2乗すると余りは0または1 になりました。 このあとどのように求めるかおしえてください

関数f(x)=(x＾2)ー４ｘ＋4の定義域がp-1≦x≦p＋1における最小値をm,最大値をMとおく Mをpで表す 右側は軸がｘ＝ｐより右、つまりｐ＜２のとき、このとき最大値はf(p-1)の値になります。 左側は軸がｘ＝ｐより左、つまりｐ＞２のとき、このとき最大値はf(p+1)の値になります。 となりますが、 ｐ＝２のときはどのように求めればいいのかわかりません。

「極座標で表したときの(r,θ)=(√5+1,Π/10)なる点を直交座標(x,y)であらわせ。ただし、cos,sin,tanなどの三角関数記号を用いずにあらわすこと」という問題です。 がんばって解いてみました。 x=rcosθ,y=rsinθより、 x=(√5+1)cos(Π/10),y=(√5+1)sin(Π/10) ここでsin(Π/10)=(√5-1)/4 なので（計算済み） y=1 さらにcos(Π/10)=)=√(10+2√5)なので（これも計算済み） 　x=5√2+√(10√5)+√(10+2√5) ???? yはともかく、xはこんな変な値になってしまってよいのでしょうか？

問題は下記のとおりです。 問：集合｛１,２,３,４,５,６｝の部分集合は何個あるか。 この問題の解答によると、各要素について、属するか属さないかを決めると、部分集合が一つ決まり、部分集合の個数は　２*２*２*２*２*２＝６４(個）となるのですが、いまいち意味がよく理解できず悩んでいます。なので、もう少し丁寧に解説をお願います。

こんにちは、はじめての書き込みになります。 現在僕は高校二年生なのですが、進路のことで悩んでいます。というのは、今僕は文型に分類されたクラスに在籍してるのですが、最近になって以前から興味があった数学にまた関心がいくようになってきました。　それで今志望している法学部から理学部に進路を変えようかと思っているのです。 一般的に理学部(数学科)というと就職しにくいというイメージがあります、しかし法学部なら(おそらくもし法学部に入ったなら僕は弁護士になると思うので)その点収入などまったく問題ないように思われます。　けれども、僕は法律など司法関係には皆無といってもいいほど興味はもっていません。　しかし、将来職に就けないといった貧乏な暮らしはしたくありません。　それで今ジレンマに陥ってしまっています。 そこで質問なのですが、たとえば理学部に進学してその卒業後、大学院で司法を学び弁護士になるというのは実際無理でしょうか？　目指している大学は京都大学です。

いろいろ調べたんですがいろいろあって意味不明です。 数学の定理なんですか？これ。

整数a,b,cについて次の問いに答える ((1)） (a＾2)を3で割った余りは0または1であることを示す どのように求めるかわかりません。 背理法の説き方だと思うのですが、命題と書いてないのでよくわからないです。 もし、aが３の倍数でないとき a=3k＋1 a=3k＋2 といえるがわかりません。 （(2)） 命題”(a＾2)＋(b＾2)=(c＾2)ならば、(a＾2)が３の倍数か、または(b＾2)が３の倍数である” が真であることを示す。 これは、ちゃんと命題と書いてあるので背理法を求めればよいとわかります a＾2)＋(b＾2)=(c＾2)ではないとき(a＾2)が３の倍数でなく、かつ(b＾2)も３の倍数でなと仮定すれば矛盾が生じますが、 どのように求めるかわかりません。 お願いします

実数を係数とするｘの３次方程式x^3-√3x^2+3x+a=0の異なる３つの解の実部がすべて等しいときのａの求め方がわかりません。自分で頑張って解こうという気はあるのですが、取っかかりが見つかりません。どなたか、ヒントをいただけないでしょうか？

私は６月から塾講師のバイトを始めました。 中２の数学を教えているのですが、今、連立方程式をやっています。 そこで、「代入法」が分からないというのです。 私なりに説明してみたのですがいまいち納得してくれません。 例えば 　　　　　　　　ｂ＝ａ＋２　　　‥‥(1) 　　　　　　　　２ａ＋ｂ＝８　　‥‥(2) という問題は 　　　　　　　２ａ＋(ａ＋２)＝８　　‥‥(3) として解いていけば良いのですが、私の生徒は(1)の式を 　　　　　　　　－ａ＋ｂ＝２ として、加減法を用いて計算してしまいます。でもその問題は「代入法を用いて‥」なのです。 どうしても(3)の式になる意味が分からないようです。 私にとっては当たり前のことなのでどう説明したら良いか分かりません。 どなたか分かりやすい教え方があったら教えて頂けないでしょうか。 塾講師の仕事に自信がなくなってきています‥

リーマン球面の話しをするときなどに、かならず無限遠点を議論しますが、なぜ無限遠点を考える必要があるのですか？？

旧課程のチャート式(青１+Ａ、２+Ｂ、３+Ｃ)と新課程のチャート式はどうちがいますか??? 家に去年まで兄が使っていた物があったのでもったいないのでそれを使おうかなと思っていたのですが、買いなおした方がいいでしょうか??? 宜しくお願いします☆

nを自然数として、 0≦x＜1/n のとき、　lim[n→∞](xn^2)=0 1/n≦x＜2/n のとき、lim[n→∞](2n－xn^2)=0 であることを示したいのですが、 どうやったらいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

現在、複素数を勉強していますが、わからない問題があります。これは、大学受験用参考書に載っている問題です。どなたか、おわかりになる方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は 三角形ABCの外側に、正方形ABDE及びACFGを作るとき、線分EGの中点をMとすると、2AM=BC,かつ,AM⊥BCであることを証明せよ、 です。 AM⊥BCの証明はわかったのですが、2AM=BCの証明が分からず、解答を読みましたが、わかりません。 解答は、 Aを原点にとり、B,C,E,G,Mを表す複素数を、それぞれ,Z2,Z3,α、β、γとすると、2│γ│=│i(Z3-Z2)│=│Z3-Z2│ ゆえに、2AM=BC とあります。 私は、2│γ│=│i(Z3-Z2)│のところがわかりません。 Z3―Z2をI倍すると、AMと平行になるのはわかりますが、大きさを考えた時にどうして、2│γ│=│i(Z3-Z2)│が成立するのかわかりません。 私の勉強不足なのですが、質問する人がいないため、困っています。 どなたか、ご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また、説明不足の点があれば、補足させていただきますので、宜しくお願いいたします。

現在、複素数を勉強していますが、わからない問題があります。これは、大学受験用参考書に載っている問題です。どなたか、おわかりになる方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は 三角形ABCの外側に、正方形ABDE及びACFGを作るとき、線分EGの中点をMとすると、2AM=BC,かつ,AM⊥BCであることを証明せよ、 です。 AM⊥BCの証明はわかったのですが、2AM=BCの証明が分からず、解答を読みましたが、わかりません。 解答は、 Aを原点にとり、B,C,E,G,Mを表す複素数を、それぞれ,Z2,Z3,α、β、γとすると、2│γ│=│i(Z3-Z2)│=│Z3-Z2│ ゆえに、2AM=BC とあります。 私は、2│γ│=│i(Z3-Z2)│のところがわかりません。 Z3―Z2をI倍すると、AMと平行になるのはわかりますが、大きさを考えた時にどうして、2│γ│=│i(Z3-Z2)│が成立するのかわかりません。 私の勉強不足なのですが、質問する人がいないため、困っています。 どなたか、ご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また、説明不足の点があれば、補足させていただきますので、宜しくお願いいたします。

（１） 整数Ｆ（ｘ）をx-1で割ると余りは9で、x＋3で割ると余りは1であった。そのときF(x)を(x＾2)＋2xー３で割ると、その余りはいくつか？ Ｆ（ｘ）＝Q(x)・(x-1)＋9 f(x)=q(x)・（x＋3）＋1 までは考えたのですが。 よくわかりません （２） mを実数としたとき、2つの２次方程式,(x＾2)＋2mx＋2=0と(x＾2)＋4x＋m=0が、ただ１つの共通解をもつとき、そのmの値は？ 連立方程式も考えたのですが、答が合わなくて どのように解くかわかりません。 おしえてください

授業中に問題で、「定積分を求めるのに何故不定積分が使えるのか」というのが出ました。両者とも被積分関数を積分したら原始関数になるので、という風に答えたのですが、いまいちよく分かりません。 どなたか教えて下さい。

Mathematicaで下記の二つの式をグラフで書きたいのですが、Mathematica初心者なものでいまいちわかりません。勉強するにも時間がないので焦っています。どうか分かる方おしえてください。 ・7x^2-22xy+7y^2=18 ・11x^2-14xy+11y^2=18

TeXで数学のプリントを作りたいのですが、 参考となるサイトがあったら教えてほしいです。 また、自分はこういう風に作っているという方がいらっしゃるなら、アドバイスなどいただければ、と思います。