数学・算数

下の問題の(2)で解答ではiからi⁴までの和が0ということを利用して余ったiの49条とiの50条の和を求めて答えを出しているのですが、iからiの5条の和がiということを利用したら答えが変わってしまうのですがなぜ後者だとだめなのですが？

4個の自然数のa.b.c.dがあり、a>b>c>dである。 この4個の自然数から2個を選んでその和を取ると、178(最大の和)>171>165>145である。このとき、自然数dの値として、最も妥当なのはどれか。 この問題で、画像の青マークしたところについて質問です 3番目に大きい数の候補になぜd+bが入ってないんでしょうか…？

下記の問題です。 （原文そのままですので、みなさんならどう考えるか知りたいです。） 立方体の6面に色を塗る。 ①a.a.b.c.d.eの5色で塗り分ける方法は何通りか ②a.a.a.b.c.dの4色で塗り分ける方法は何通りか ③a.a.b.b.c.dの4色で塗り分ける方法は何通りか

問題•3桁から6桁までの自然数 •8である位はちょうど三つで、それ以外の位がある場合は全て0 （例：8088） の解説(青マーク部分) 「1の位」が0であるものが「10個」と8であるものが10個ある ことになるのがよくわかりません。。なんで10個なんですか？丁寧に解説してくれるとありがたいです 回答お待ちしております

空間座標において 「『球面上の点と空間にある点P』との(最短)距離」は球面中心と点Pを結んだ距離と球面の半径と差で求めると思うのですが、感覚的にはわかる気がしますし、平面座標だと分かりますが、空間座標になると本当にそうなのかと思ってしまいます。式で証明することができるのでしょうか。 また、「『球面上の点と直線の点』との距離」や「『球面上の点と平面の点』との距離」も同じように球面の半径から直線の点もしくは平面の点に垂線を下ろして考えるのでしょうか。

因数分解の計算の過程をチェックして欲しいです。正解は、(a-𝑏)(𝑏-c)(c-a)、私は、−(a-𝑏)(𝑏-c)(c-a)です。符号の処理に間違いを見つけられません。

40-x<x<2(40-x) を計算して20<x<26+2/3。 これが、 21≦x≦26となるみたいなんですがどうやったら21≦x≦26になるんでしようか？

√2↑↑∞=2は合っていますか?

複素数zの絶対値を求める式を考えました。 zは、x+yiまたはx-yiです。 xとyは実数です。 z=√xyで合っていますか?

小6です。 カルダノの足して10、掛けて40の2数を求める問題の解、 5±√-15ということですが、この様な問題の2数xとyを求める公式を求めたいという衝動に駆られて、作ろうと思いました。 とりあえず足してa、掛けてbのxとyを求めたいと思いました。 xは(a/2+c)で、yは(a/2-c)にすると足してaという条件は満たします。 次に掛けてbにしたいです。 そしたら、b=(a/2+c)×(a/2-c)はb=(a/2)²-c²に変形できるので、 移項すると、(a/2)²-b=c²になります。 つまり、cは√a²/4-bです。 これでcが求められたので、xは(a/2+√a²/4-b)、yは(a/2-√a²/4-b)に なります。 まとめると、 a=x+y b=xy x=(a/2+√a²/4-b) y=(a/2-√a²/4-b) この公式は合っていますか? 次に、この足してa、掛けてbという3数x,y,zを求める公式を作りたいと思いました。 足して0、掛けて1になる3数o,p,qを求めます。 条件式が2つだと3数が求められないので、 oを1とします。 先程の式が合っていると仮定すると、 代入して pは{(-1)/2+√(-1)²/4、 qは{(-1)/2-√(-1)²/4になります。 計算すると、 pは(-0.5+1.25i)、 qは(-0.5-1.25i)です。 とりあえずxは(a/3-oc)、yは(a/3+pc)、zは(a/3+qc)になります。 次にcを求めます。 cは一旦先程のyとzからoとpとqを取り除いて (a²/9-c²)×(a/3+c)で、 b=a³/27-c³になります。 移項すると、a³/27-b=c³ つまり、c=³√a³/27 まとめると、 a=x+y+z b=xyz x=(a/3-³√a³/27) y=[a/3+{(-0.5+1.25i)(³√a³/27)}] z=[a/3+{(-0.5-1.25i)(³√a³/27)}] この公式は合っていますか? ※³√と表現しているのは三乗根です。

皆様のおすすめの勉強方法を教えてほしいです！ 特に英語と数学の勉強方法が知りたいです！

片方の確率を0.3とすると反対の確率は0.7になりますよね。この0.7の確率に名前はありますか？

ぐだぐだ。長文失礼します。 親に、なんでこんなに数学ができないのかと怒られました。 私は数学のそもそものことが分かりません。つまり根本的なところです。特に連立方程式や一次関数の範囲がわかりません。 例えば、2x-6=yでxを解きたい時に、私はまず、-6を反対側のyの方へ移行します。そのあとxを2で割ります。そうすると答えはx=2/y(二分の一y)+3になりますよね？じゃあなんで-6を移行すると+になるのでしょうか？そのような根本的なところが全く分かりません。教科書や先生が教えた通りにやったらそうなるから。そうとしか思えません。この事を話したら、「高校の数学は出来なくなるぞ。」と言われました。 教科書には書かれていなかったのでネットで調べても分かりませんでした。なので両親に聞いたらなんとか納得しました。(納得するのに30分かかりましたが、、、) それで、今わからないのがなぜ -(マイナス)×-は+になるのでしょうか？塾の先生に聞きましたが「分からない。から感覚で使っていくしかない。」と言われてしまいました。 なので質問一つ目は、なぜ-×-は+になるのでしょうか？ そしてもう一つは、どうやったら数学が好きになれますか？楽しいと思えますか？今の私には数学はただの流れ作業としか思えません。なので全く応用が解けません。なので私は数学が大っ嫌いです。でもテストの点数や内申はあげたいです。でも今の私じゃ、どれだけ勉強時間を増やしても多分点数も内申も上がらないです。 回答よろしくお願いします。

地方国立なのですが、とはいえ地元の数学好き、隣の県の数学好きがやっぱり集まる→将来数学の教師という感じなのでしょうか。

sinx=1/2,-1までは理解できるのですが、どのようにしたらsinx=π/6 ,5/6π ,3/2πになるのかがわかりません よろしくお願いします

数学の問題について質問です 内容まで書いていただけると嬉しいです よろしくお願いします

条件付き確率を使う場面を教えて頂きたいです。学校では｢〜のとき｣と問題文にあったら条件付き確率を使うことが多いと言われたのですが、下の問題の白玉と赤玉の問題では〜ときとあるのに条件付き確率を使っていませんでした。上の問題でも(1)と(3)でなにが違うのか分かりません。(1)では条件付き確率を使っていました。

見えにくいかもしれませんが問題の上に自分の答えとワークの解答を載せてあるのですがなぜ解答のようになるのでしょうか？ 解説をお願いします🙇🏻‍♀️

下の問題の(1)で解答では相加平均と相乗平均の大小関係を使って証明していたのですが、私は左辺-右辺で(ab-1)²≧0として証明したのですがこの解答をテストでしたら丸を貰えますか？

下の問題の(2)で授業では(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0を証明すれば証明できると習ったのですがなぜ二乗するのですか？二乗しなくても全て1だったら0になりませんか？