数学・算数

赤線までは理解できるのですが、どのようにしたら赤線の下の式になるのかがわかりません よろしくお願いします

連立方程式ax+by+c=0, dx+ey+f=0の解が、x=const（定数）となり、y軸に平行になる解をもつときの条件を教えてください。

背理法について質問です。「√2+√6は無理数であることを示せ（√2が無理数であることを用いてよい）」という問題で、（1+√3）=m/n（m,nは自然数）のように式変形するやり方は間違ってますか？

山手線の始発列車が大崎駅から運転を開始し、１００人の乗客が乗車しました。次の五反田駅で５０人が乗車し、１８０人が下車しました。五反田駅を発車した時点で何人の乗客が乗車していますか。

写真の◯の中に1から12までの数を1つずついらて、直線上の4つの数の和がどれも等しくなるなるようにしよう。 この問題の解き方はなんですか？？ 試行錯誤しかないのでしょうか？

ある容器に油が入っている。 1回目に全体の1/3と３Lを使い、2回目には残りの1/4と4Lを使ったがまだ2L残っている。はじめに何Lの油が入っていましたか。 答えは16.5Lですが、小学生でもわかる解き方はありますか？

【祝・日経平均株価指数が４万円を突破！】って日経平均株価指数の指定銘柄を入れ替えているので、昔の日経平均株価指数と今の日経平均株価指数の４万円突破は何の経済指標にもならないのでは？ 中国政府の中国共産党がGDP成長率5%を継続達成したっていうニュースもGDPの計算式を変えたら幾らでも成長率は変えられるそうです。 日本政府も日経平均株価指数の銘柄を入れ替えていじっているので昔のバブル景気時の日経平均株価指数とは全く別物の指標データになっているのでバブル景気時を超えた令和バブル景気ではない気がします。 日経平均株価指数４万円突破は株価が高い銘柄と低い銘柄を入れ替えたら幾らでも４．５万円でも５万円でもいじれるのでは？

公式に当てはめたのですが、、、

1) A.Bの2人は、曜日によって嘘をつく。 A「僕は土，日，月に嘘をつく」 B「僕は火，水、木に嘘をつく」 ある日2人の会話が、、、 A「昨日嘘をつきました」 B「昨日嘘をつきました」だった この会話をしたのは何曜日か (2) (4＋√15)のx乗🟰(4➖√15)の2023乗 を満たす整数xは？

アメリカ、フィラデルフィアの一年間の殺人件数は、562件だそうです。 ところで、この内容に関する反応に「二日で三人が亡くなる」という書き込みがありました。 どういった計算式で算出されたものなのでしょうか。

次の計算式はAからGに1から9のいずれかの数字を重複しないようにあてはめることで成り立つ。(画像を見てください) この問題についての質問です。 計算の手順から、 ①ABC×B=EDB ②ABC×A=FEA 1番左下の計算結果は桁が盛り上がってCになってるのでC=1 これより、繰り上がりが1なのでFが9の時10になります。なのでF=9 ←ここで、繰り上がりが2でFが8の時は無いのでしょうか？

【経済の数学】中国の経済成長率５%達成はGDPをいじれば幾らでも達成できる。 と言われました。 どうGDP（国内総生産）をいじれば経済成長率５%達成に誤魔化せるのですか？ 数学に詳しい人、教えてください。

この写真の赤丸で囲った部分なのですが tの何乗として計算すればよいのでしょうか？ √x=x^1/2 のようにして計算すると思いますので…… 説明が下手で申し訳ありません どなたか教えていただけると嬉しいです

画像のABCDE.と〇には0-9の自然数が入ります。 ここで順序に従って式を作ると ①A5B×E=〇18 ②A5B×D=7〇〇 ③A5B×C=6〇〇 になります。 ②と③の掛け算の差は200未満になり、 A5Bも200未満になります。 とありました。②と③の差が200未満は分かるのですがなぜA5Bも200未満になるのでしょうか。。？ 丁寧に分かりやすく解説して頂けるとありがたいです コメントお待ちしております

A,B,C,D,Eがあります。 Aは0〜6 , Bは2,3 , Cは1〜7 , Dは2,3 , Eは0〜6 になる。 A,B,C,D,Eの合計が12になるのは何通りですか？

下の問題の(2)で解答ではiからi⁴までの和が0ということを利用して余ったiの49条とiの50条の和を求めて答えを出しているのですが、iからiの5条の和がiということを利用したら答えが変わってしまうのですがなぜ後者だとだめなのですが？

4個の自然数のa.b.c.dがあり、a>b>c>dである。 この4個の自然数から2個を選んでその和を取ると、178(最大の和)>171>165>145である。このとき、自然数dの値として、最も妥当なのはどれか。 この問題で、画像の青マークしたところについて質問です 3番目に大きい数の候補になぜd+bが入ってないんでしょうか…？

下記の問題です。 （原文そのままですので、みなさんならどう考えるか知りたいです。） 立方体の6面に色を塗る。 ①a.a.b.c.d.eの5色で塗り分ける方法は何通りか ②a.a.a.b.c.dの4色で塗り分ける方法は何通りか ③a.a.b.b.c.dの4色で塗り分ける方法は何通りか

問題•3桁から6桁までの自然数 •8である位はちょうど三つで、それ以外の位がある場合は全て0 （例：8088） の解説(青マーク部分) 「1の位」が0であるものが「10個」と8であるものが10個ある ことになるのがよくわかりません。。なんで10個なんですか？丁寧に解説してくれるとありがたいです 回答お待ちしております

空間座標において 「『球面上の点と空間にある点P』との(最短)距離」は球面中心と点Pを結んだ距離と球面の半径と差で求めると思うのですが、感覚的にはわかる気がしますし、平面座標だと分かりますが、空間座標になると本当にそうなのかと思ってしまいます。式で証明することができるのでしょうか。 また、「『球面上の点と直線の点』との距離」や「『球面上の点と平面の点』との距離」も同じように球面の半径から直線の点もしくは平面の点に垂線を下ろして考えるのでしょうか。