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群論の問題です。

群 G に対し,Int G はAut G の正規部分群である事を示せ。 この問題がわかりません。なるべく証明っぽく示していただける助かります。

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回答No.1

丸投げだと回答したくないので、どこまで考えたのか書いてもらいますか? *まず、内部自己同型群 Inn(G)ではありませんか? *その上で、内部自己同型群 Inn(G)とはどういう群で、Aut(G)とはどういう群で、Inn(G)がAut(G)の正規部分群であるとは、何を示せばいいのか分かりますか? *で、上の示さなければいけない事、について、どこまで進んでいますか?

RINTYO0111
質問者

補足

何も書かずに申し訳ありません。 InnGです。間違えました、すいません。 x,y,g∈ G,σ∈ InnG,τ∈ AutGとして σ(x)=gxg^₋1と (τστ^₋1)(y)=τ(gτ^₋1(y)g^₋1)=τ(g)yτ(g^₋1)から τστ^₋1=fτ(g)∈InnG といった事が言えればよいと考えております。

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