計算の方法を教えて下さい。

質問

計算の方法を教えて下さい。
情報系統の授業で出された問題なのですが計算式(というよりは解き方?)がちんぷんかんぷんです...。どなたか教えて下さい！

A. 日本の高校768校を1校ごとに区別する場合1校あたりの情報量は何ビットになるか? また、全高校が持つ情報量は何キロビットになるか求めなさい。

B. 1日から31日までの1ヶ月間を1日ごとに区別する場合、1日あたりの情報量は何ビットになるか？また、15KB（キロバイト）の容量のメモリには何日記録することができるか求めなさい。

回答No.1

masudaya

A
Bitと表現できる数について説明します．
1bitは０と1で1桁で表現されるので2通りの情報を表現できます．
2bitは最後の1bitに加えて0と1なので2×2の4通りの情報を表現できます．
3bitは2bitで4通りに上の桁が0と1なので2×4の8通りの情報を表現できます．
これを繰り返すと1bit桁が増えるたびに2倍の情報を表現できます．
n bitの時は2^n(2のn乗)の情報を表現できます．
このためM通りの情報を表現する場合のBit数は
n bitとすると
M<2^n
n>log 2(M)
となる必要があります．

高校は768校なので、
768<2^n
よってn>9 10bitとなります．
正確に求める場合は
log 2(768)=9.585Bit
となります、

全高校が持つ情報量は何キロビットになるか求めなさい。
これはあまり意味が分かりませんが、全高校の情報をすべて記録する場合に
必要なメモリと考えて回答します．
1校10bitでそれが768校あるので
10×768=7,680Bit=7.68kbit

以上から
1校当たりの情報量は10bit(9.585bit)
全高校が持つ情報量は7.68kbit

B
31<2^n
n>log 2(31)=4.954
これより5bit
15kbit=15,000Bitなので
15,000÷5=3,000 となります．
以上から

1日当たりの情報量 :5bit
15kbitは何日分：3,000日

となると思います．
可能であれば、自分の考えを少しでも記載した方が
ご自身のためになると思います．