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数学解き方教えて下さい！

1)x^2-2ax+a+3>0の解がすべての実数にある時、aの値の範囲を求めよ。 2)a>0とするとき、－４≦ｘ≦2において常に不等式１が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。

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回答No.1

(1) x^2-2ax+a+3=(x-a)^2-a^2+a+3>0の解がすべての実数であるなら -a^2+a+3>0 です。これから (1-√13)/2<a<(1+√13)/2 ですね。 (2) 不等式１というのはf(x)=x^2-2ax+a+3>0のことですよね。そういう前提で 0<a<(1+√13)/2であれば，f(x)>0は常に成り立つ。 (1+√13)/2≦aであれば，f(2)=4-4a+a+3=7-3a>0であればよい。 したがって0<a<7/3

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