ボールの運動について

質問

地球に穴を掘っていきます。反対側の国に到達する一本のトンネルを掘ります。（日本だったらブラジルあたりです）その穴にボールを落とします。そうすると、そのボールはどんな運動をするのでしょうか？
周期運動をするのでしょうか？それとも、中心で止まる？ブラジルで止まる？はたまた・・・？
真空状態と空気抵抗がある場合、結果が違うのでしょうか？
テレビ番組か本で見たような記憶が・・・。でも結果を覚えていません？（本当は見ていない？）

回答No.9

pine

そのようにおっしゃられると、私の方こそ失礼が無かったかと恐縮してしいます。
どうかお気になさらないでください。＞ARCさん
こうした場で、意見を交換して知識の幅が広げられて、嬉しく思っています。(^^)

というわけで、ほとんどギブアップ状態だったのですが、もう少し考えてみました。
問題を単純化したかったので慣性系と言ってしまいましたが、地球はやはり回っていますので回転座標系として考えるべきなのでしょうね。高さ１ｍの柱を台車の上にたて、この台車を直線方向に等速運動させた状態で柱のてっぺんからボールを落とすと、柱の根元に落っこちます。これが慣性系での落下運動。これに対し、半径１ｍの回転テーブルの円周上に高さ１ｍの柱をたて、回転テーブルを等速度で回転させた状態で柱のてっぺんからボールを落とした場合のボールの運動を回転座標系での落下運動と考えられると思います。いったい、どんな動きをするのでしょうね？
私の予想では、回転によって得られる遠心力と、テーブル円周の接線方向に生じる慣性力の２つの力によって、テーブルの外側へ落ちることになると思います。ただ、このケースでは、コリオリ力は説明できません。というか、私はいまだにコリオリ力が理解できていません。観測者が移動するために、直線運動が曲がって見える際のみかけの力という説明は、私の固くなった頭が受け付けてくれません。単純に、回転半径の違いによって移動速度の差が生じ、これによって発生する慣性力の差による見せかけの力ではダメでしょうか？
音速以上の速度で移動する赤道付近とほとんど静止している極地の間でなら、コリオリ力についても感覚的に納得できそうです。
一方、24時間で360度という回転運動での遠心力って、ほとんど気にならないようにも思いますが、「０」ではありませんよね。

これらの力の作用を考えると、ARCさんの#3の回答に行き着きそうですね。