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中学2年数学で分からないところがあります
ある美術館の昨日の入館者数の合計は200人だった。 今日の入館者数は、昨日と比べて大人が20％減り、子どもが30％増え、入館者数の合計は10％増えた。このとき、昨日の大人の入館者数と子どもの入館者数をそれぞれ求めなさい。
- gagamin0504
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- shintaro-2
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問題文を式にしましょう 昨日の大人の人数をX、子供の人数をYとします。 ＞ある美術館の昨日の入館者数の合計は200人だった。 ですから、X+Y=200です。 ＞今日の入館者数は、昨日と比べて大人が20％減り、 （1-0.2）＊Xです ＞子どもが30％増え、 （1+0.3）＊Yです。 ＞入館者数の合計は10％増えた。 （1+0.１）＊200です。 まとめると、 今日の数字は （1-0.2）＊X＋（1+0.3）＊Y＝（1+0.１）＊200 整理して、 0.8X+1.3Y=1.1*200＝210 となります。 これと 昨日の人数であるX+Y=200との連立方程式を解くことになります。 0.8X+1.3Y=1.1*200＝210 (1) X+Y=200 (2) (2)式を0.8倍して（１）式から引くと 0.8X+1.3Y=210 (1) 0.8X+0.8Y=200*0.8=160 (2)’ 0.5Y=50 となります あとは解けるでしょ？
ある日の大人の入館者数と子供の入館者数の比率は、 大人の入館者数:子供の入館者数=大人の入館者数:合計の入館者数-大人の入館者数、と表せる。 昨日の大人の入館者数をxとおくと、 昨日の大人の入館者数:昨日の子供の入館者数=x:200-x となる。 今日の入館者については、昨日の入館者数から何%増えた、減ったということしかまだわからないので、増えた割合、減った割合を、上の式に反映してみると、 今日の大人の入館者数:今日の子供の入館者数=(1-0.2)x:(1+0.3)(200-x)=0.8x:1.3(200-x) と表せる。 このとき、今日の入館者数は合計で昨日より10%増、つまり一割増えたので、 0.8x+1.3(200-x)=200×1.1 が成り立つ。これを整理すると、 -0.5x=-40 x=80 となり、昨日の大人の入館者数は80人。昨日の合計入館者数200人からこれを引いて、昨日の子供の入館者数は120人。
- maiko0333
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大人=x,子供=yとおく。 x+y=200 (1-0.2)x+(1+0.3)y=(x+y)*(1+0.1) を解けばいいかな。
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