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確率
matsu_junの回答
a-saeさん、こんばんは Ano.3のmatsu_junです。 先の回答で計算を間違えてしまったので、再投稿いたします。 元々の宝くじは、50,000,000枚中当たりが5枚ですので、はずれくじの枚数は49,999,995枚でした。従って、初めの1枚目がはずれる確率は 49,999,995 / 50,000,000 …(1) ですね。1枚はずれを引いた後は、総数49,999,999枚中、はずれくじの枚数は49,999,994枚になりますので、1枚目をはずした後に、2枚目がはずれる確率は 49,999,994 / 49,999,999 …(2) となります。 以下2枚目をはずした後に3枚目がはずれる確率 49,999,993 / 49,999,998 4枚目 49,999,992 / 49,999,997 5枚目 49,999,991 / 49,999,996 6枚目 49,999,990 / 49,999,995 …(3) 7枚目 49,999,989 / 49,999,994 …(4) 以下、1000万枚目がはずれる確率は 39,999,996 / 40,000,001 となります。 この全部の積が、1000万枚引いて全て外す場合となります。 全部かけるとえらいことになりそうですが、式(1)と(3)に注目すると、(1)の分子と(3)の分母が同じ値になっていますので、約分することが可能ですよね。 同様に、式(2)の分子と(4)の分母も同じなので約分ができます。 詳しくは少し数を減らして自分で並べてみればわかると思いますが、計算結果としては (40,000,000×39,999,999×39,999,998×39,999,997×39,999,996) ÷ (50,000,000×49,999,999×49,999,998×49,999,997×49,999,996) となります。 この結果はExcelで計算したところ、約32.8%となりました。 というわけで、これを100から引いた値、すなわち、67,2% が 取りあえず最低1枚は当たる確率となります。 計算間違い失礼いたしました。
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ありがとうこざいました！素晴らしいです。私が求めている答えでした。すごく丁寧にありがとうこざいました！