- 締切済み
数IA
yyssaaの回答
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
>(x≧0,y≧0,z≧0)とすると、 (ア)x,y,zのうちの一つが0の場合は 9個の丸○○○○○○○○○を|で二つに分ける分け方 ○|○○○○○○○○ ○○|○○○○○○○ ○○○|○○○○○○ ○○○○|○○○○○ ○○○○○|○○○○ ○○○○○○|○○○ ○○○○○○○|○○ ○○○○○○○○|○ の8通り×3=24通り(×3はx,y,zのいずれかが0だから) (イ)x,y,zのうちの二つが0の場合は残る一つが9だから3通り。 (ウ)x,y,zのどれもが0でない場合は 9個の丸○○○○○○○○○を|と|で三つに分ける分け方 ○|○|○○○○○○○ ○○|○○|○○○○○ ○○○|○○○○○|○ ・・・・・・・・・・・・・・ この分け方は、9個の丸○○○○○○○○○の○と○の間が 8箇所あり、そこから2箇所を選ぶ選び方8C2=28通り。 A=24+3+28=55組・・・答 Bは(ウ)の場合だからB=28組・・・答
関連するQ&A
- 数学A,Bの問題がわかりません。
数学A,Bの問題がわかりません。 (1)x+y+z=21およびx<y<zを満たす自然数x,y,zの組の個数を求めよ。 (2)x+y+z=21を満たす自然数x,y,zの組の個数を求めよ。 わかりません。 お 願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x+y+z=8を満たすx,y,zの自然数の組は何通りあるか。
x+y+z=8を満たすx,y,zの自然数の組は何通りあるか。 解答は以下の通りです。 X=x-1,Y=y-1,Z=z-1とおくと, x+y+z=8は(x-1)+(y-1)+(z-1)=5よりX+Y+Z=5 X+Y+Z=5となる負でない整数の組を数えればよいので 答えは7!/5!2!=21(通り) 「X=x-1,Y=y-1,Z=z-1とおく」と 「X+Y+Z=5となる負でない整数の組を数えればよい」が 何故そうなるのかわかりません。 「X=x-1,Y=y-1,Z=z-1とおく」のは、 自然数を表すためかな?とも思ったのですが・・・。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 順列組合せの問題を教えてください。
整数x,y,zに対して、x+y+z=15が成り立っているとき、 次の条件をみたすx,y,zの値の組の個数を求めよ。 という問題で 1)x,y,zがすべて自然数である。 は、 15個の○を2本の|で3つの区間に分け、この区間に含まれる○の数を左からx,y,zとすると、 x,y,zがすべて自然数になるのは、○と○の間14ヶ所の中から2ヶ所を選んで|を入れる場合であるので 14C2=14*13/2*1=91(個)…答え 2)x,y,zがすべて0以上の整数である。 は、 1)で考えた○15個と|2本の17個のうち、同じもの15個と2個を含む順列と考えればよいので、 17!/15!*2!=17*16/2*1=136(個)…答え というように15個の○と2本の|を使って一応解いてみたのですが 3)x,y,zがすべて-1以上の整数である。 というものは解法がわかりません。 ご指導のほどをよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学A 重複組み合わせ
x+y+z=8を満たす次のようなx、y、z、の組は何通りあるか。 (1)x、y、zは負でない整数 (2)x、y、z、は自然数 (1)は解けました。 なので(2)の解き方を分かり易く教えてください! 負でない整数と自然数の違いを、 どう考慮して式を立てればいいのかがわかりません!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 計算をできるだけしない解答を教えてください
|x|+|y|+|z|<=n となる3つの整数の組(x、y、z)の個数を求めよ。 ただし|x|+|y|<=n となる2つの整数の組(x、y)の個数=2・n^2+2n+1が成立しているものとします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ax + by (a,bは自然数で互いに素、x,yは自然数)
a,bは自然数で互いに素であるとき, ax + by (x,yは自然数) の形で表せない自然数の個数は いくつになるのでしょうか? x,yを0以上の整数に変更するとどうなるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の条件を満たす組(x、y、z)を考える。
次の条件を満たす組(x、y、z)を考える。 条件(A):x、y、zは正の整数で、x^2+y^2+Z^2=xyzおよびx≦y≦zを満たす。 以下の問いに答えよ。 (1)条件(A)を満たす組(x、y、z)で、y≦3となるものをすべて求めよ。 (2)組(a,b,c)が条件(A)を満たすとする。このとき、組(b,c,z)が条件(A)を満たすようなzが存在することを示せ。 (3)条件(A)を満たす組(x、y、z)は、無数に存在することを示せ。 解説とその理由をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IAの問題についての質問です
数IAの方程式と不等式の問題です。 見づらくて申し訳ありませんが、 解る方は至急回答をお願いします。 一問目 P=(x-2)(xの2条+2x+4) xが自然数で、Pが素数のとき x=? P=? 二問目 P=(x+y-2)(2x+y+1) x、yが自然数で、Pが素数のとき x=? y=? P=? 三問目 |x-a|<=b…(1) a>0、b>0のとき、(1)を満たすすべてのxが 2<=x<=5の範囲にあるような、bの最大値は ?/?であり、このとき、a=?/?である。 ※ <=はより大きいの記号です。 解説は詳しく書いていただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数