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円運動 運動方程式
円運動の加速度は、 a=vω=rω^2=v^2/r と、多くの教科書や参考書に書かれているのに対して、 運動方程式は、 F=mrω^2 または F=mv^2/r だけで、 どうしてF=mvω という式は書かれていないのですか? 回答よろしくお願いします。
- mitofirsths
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質問者が選んだベストアンサー
こんばんわ。 F=mvωも間違いじゃないですが、 そもそもvは速度の大きさ、ωは角速度の大きさとどちらも「速さ」を表す物理量です。 ですので、わざわざ2種類の速さを混ぜて表すこともないので、あまり使われないのだと思います。
その他の回答 (2)
vとωが両方わかる為には必ずrを介さないといけないから。 観測上最低限必要なものを扱うとF=mvωは必要ないから書かないだけ。
お礼
なるほど たしかにおっしゃるとおりです。 ありがとうございました
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
円運動では周方向の速度v,半径方向の加速度aは v=rω a=rω^2 となるので適宜これらの関係を用いて式の変形を行っています。F=mvωも間違いではありません。 書かずもがなというところでしょう。 円運動を行う質量mの質点にかかる遠心力は F=ma これとバランスする中心方向の力(たとえば紐の張力とか)がなければ円運動は持続しません。
お礼
そういうことだったのですか。 分かりました。 ありがとうございました
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