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図形の問題の解き方が解りません
spring135の回答
- spring135
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ADと円Oの接点をTとする。 AB,CDも接線なので AB=AT,DT=DC 接線と、接点と中心を結んだ半径は直交するので ∠ABO=∠ATO=∠DTO=∠DCO=90° 円の半径をrとするとピタゴラスの定理により AO^2=r^2+16^2、DO^2=r^2+25^2 (1) よって2辺挟角の一致により ⊿ABO≡⊿ATO、⊿DCO≡⊿DTO ∠AOB=∠AOT=α、∠DOT=∠DOC=β とすると 2α+2β=180° よって ∠AOD=α+β=90° 従って⊿AODは直角三角形である。 ピタゴラスの定理により AO^2+OD^2=AD^2 (1)を代入して r^2+16^2+r^2+25^2=41^2 これより r=20 (1)半円の面積S1を求めよ S1=Πr^2/2=200Π (2)四角形 ABCDの面積S2を求めよ S2=(16+25)*2r/2=820
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