• ベストアンサー

方程式の問題

x=(√10+√2)/(√10 -√2) y=(√10-√2)/(√10 +√2) のとき、x^2+y^2の値を求める 自分の考えは 有理かをして x=(√10+√2)*(√10 -√2)/(√10 -√2)*(√10 -√2) =(3+√5)/2 y=(√10-√2)*(√10 -√2)/(√10 +√2)*(√10 -√2) =(3-√5)/2 となり((3+√5)/2)^2 +((3-√5)/2)^2 =18/4となり答とあいません。 教えてくれませんか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.4

>((3+√5)/2)^2 +((3-√5)/2)^2 >   =18/4となり答とあいません。 計算ミスでしょう。28/4=7になります。 有理化の上側の式に符号の転記ミスがあるようですね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

  • Chararara
  • ベストアンサー率32% (17/52)
回答No.3

#1です。 =[(√10+√2)^2-(√10-√2)^2]/[(√10-√2)(√10 +√2)+(√10+√2)(√10 -√2)] じゃなくて、 =[(√10+√2)^2-(√10-√2)^2]/[(√10-√2)(√10 +√2)] でした。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • mikelucky
  • ベストアンサー率37% (61/162)
回答No.2

こういう問題は まずxyと(x+y)を求めて x^2+y^2をxyと(x+y)で表したほうが簡単で、ミスも減りますよ。 x^2+y^2=x^2+y^2 +2xy -2xy =(x+y)^2 -2xy あとは最初に求めたxyと(x+y)を代入するだけです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • Chararara
  • ベストアンサー率32% (17/52)
回答No.1

x^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy ----(1) と変形します。 2xy =2(√10+√2)/(√10 -√2) (√10-√2)/(√10 +√2) =2 ゆえに 2xy = 2 ----(2) x-y=(√10+√2)/(√10 -√2)-(√10-√2)/(√10 +√2) =[(√10+√2)^2-(√10-√2)^2]/[(√10-√2)(√10 +√2)+(√10+√2)(√10 -√2)] =8(√5)/8 =√5 ゆえに (x-y)^2=5 ----(3) (2),(3)から(1)は 7

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 微分方程式について

    下の微分方程式について教えていただきたいです。 dy/dx = G(x, y) ただし、y = f (x)とする。 また、x = xo のとき y = yo = f (xo) 以上をふまえて dy/dx = 1/4 * y において以下の問いに答えよ。 (※1/4 * y は 四分の一 × y のことです。分かりにくくてすみません) (1) x = 0 の時のyの値 (2) x = dx の時のyの値 (3) x = 2dx の時のyの値 (1)は自分で解いてみると答えがC(定数)になってしまい、(2)(3)は解き方すら分かりませんでした。 おそらく、どれも答えは1とか2とか具体的な数字になると思います 数学は苦手なので、お教え下さるとうれしいです。

  • 数学です。

    数学です。 解答に解説が書かれていないため、途中式がわかりません。 全然正解の答えに導かないので、教えてください。 x=√3+√5 y=√3=√5のとき次の式の値を求めよ。 1)x+y 答えが2√3になるみたいです √2の値として1,4142を使うとき、√2-1/√2の値を求めよ。 答えが3,4142になるみたいです。 分母を有理化せよ。 1)2√2/√3-1 答えが4/√6-√2になるみたいです。 2)√3-√2/2√3+√2 答えが8+3√6になります 3)1-√3/√2 答えが2/√2+√6になります。 4)√6(1+√3)/3+√3 答えが2/√2になります。

  • 数学の問題

    a、x、yは有理数とし {√3+(√2)a}/(√3+√2)=x+(√6)yとする。 (1)x=____a+____、y=a-____ (2)aがどのような値を取っても、点(x、y)は常に直線 y=(____/____)x+____/____ 上にある

  • 微分方程式について

    前に質問させていただいたのですが、問題文がおかしく、もう一度質問させていただきます。 下の微分方程式について教えていただきたいです。 dy/dx = G(x, y) ただし、y = f (x)とする。 また、x = xo のとき y = yo = f (xo) よって f (x + δx) = f(x) + δx G (x , f (x)) となる。 以上をふまえて dy/dx = 1/4 * y において以下の問いに答えよ。 (※1/4 * y は 四分の一 かける y のことです。分かりにくくてすみません) (1) x = xo = 0 の時のyの値 (2) x = xo + δx の時のyの値 (3) x = xo + 2δx の時のyの値 (1)は自分で解いてみると答えがC(定数)になってしまい、(2)(3)は解き方すら分かりませんでした。 おそらく、どれも答えは1とか2とか具体的な数字になると思います 数学は苦手なので、お教え下さるとうれしいです。

  • 方程式

    問題 3本の直線2x-3y-3=0,x+2y-5=0,ax+y-2=0が三角形をつくらないようなaの値を求めるについて 私は、 2x-3y-3=0とx+2y-5=0 からx=3 2x-3y-3=0 からx=3を代入して y=1 ax+y-2=0から X=3,Y=1を代入して a=1/3 ともとめたのですがあってますか? でも、答えは3個あるそうなんですが、私は1個しかわかりませんでした

  • 方程式

    x+y+z=6 x^2+y^2+z^2=14 x^3+y^3+z^3=36 のとき、x^5+y^5+z^5の値を求めよ。という問題ですが、 答えは、xyzの組み合わせが1,2,3なので276と直感で分かりました。 しかし、解く方法が分かりません。ヒントをください。

  • 方程式の問題2問です 宜しくお願いします。

    (1)方程式 x^2(x-1)^2-7x(x-1)+6=0 (2)x=√5-√3  y=√5+√3  のとき   x^3-xy-y^3  の値を答えなさい。 *二乗と三乗の入力方法がわからないので^2 ^3 と書いています。

  • 連立方程式の問題です。

    x,y,zが次の連立方程式をみたしているとき、以下の問いに答えよ。ただし、x、y、zは複素数とする。 x+y+z=0 (x^3)+〈y^3)+〈z^3〉=-17 (x^4)+(y^4)+(z^4〉=2 ・xyzの値を求めよ。 ・xy*yz*zxの値を求めよ。 ・x^2+y^2+z^2の値を求めよ。 x=-y-zを代入してやってみたのですが、そこで詰まってしましました。。。 できるだけ途中の説明を多くお願いします。。。 ヒントもお願いします。。。

  • logの方程式の問題で

    関数log_2(x^2 + √2)はx=0のとき最小値 1/2をとるとする。 aを定数とするとき {log_2(x^2 + √2)}^2 - 2log_2(x^2 + √2) + a =0 が解を持つ条件は a≦1で、a=1のとき方程式は2個の解を持つ。 では方程式が三個の解をもつのはaの値がいくつのときか という問題です。答えは3/4のようですが、解説を眺めてもよくわからないのです。解説ではlog_2(x^2 + √2)=Xとおき、 -X^2 + 2X =a これをY=-X^2 + 2X という過程がその前にありました。 では解説。 解説・・解が三個のときY=aはx座標が1/2の点Pを通る。 Y=-(1/2)^2 + 2(1/2)=3/4 答えa=3/4のとき なんで解が三個のときに突然出てきたPを通るのかがわかりません。 しかも二次関数なのに三個解がでるのもよくわからないのです。 アドバイスよろしくお願いします(><)

  • 二次関数と方程式・不等式の問題で困ってます

    二次関数と方程式・不等式の問題です。 x^2-2ax+a^2+1≦y≦-x^2+2x-a+2を満たす実数の組(x、y)が存在するとき (1)aの範囲を求めよ (2)xが整数でy=2となる(x,y)が存在するとき、aの値の範囲を求めよ (1)はできましたが、(2)がわかりません 答えは-1≦a≦1となるらしいのですが、どうしてもa≦1しか出ません・・・ どなたか(2)の解説をお願いします・・・ できるだけ早急に回答いただけるとうれしいですm(__)m

このQ&Aのポイント
  • macOS13をアップデートしてから、webとメールの保護をオンにできない。
  • セキュリティの設定もおこなって、再インストールと再起動を行ってみたが改善されない。
  • ESETセキュリティ ソフトウェア シリーズについての質問です。
回答を見る