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中学数学の関数の質問です

よろしくお願いします。 問題 「点A（３，１２）、点B（９，４）、原点Oの△ABOがある。ｘ軸上に原点以外の点Pを取る。△ABOと△ABPの面積が等しくなる場合の点Pの座標は？」 です。 解説を見ると直線AB上野ｘ座標との交点を点Cとした場合、点C（１２，０）。 だから、アンサー、点Pは（２４、０） だそうです。どういう解釈でしょうか？

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P(p, 0)とする。 C(12, 0)であるから、 △ACOは底辺が…
＞底辺の長さが同じで高さが共通の二つの三角形の 面積は等しいので、 O…

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  • asuncion
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回答No.2

P(p, 0)とする。 C(12, 0)であるから、 △ACOは底辺が12, 高さが12 また、△ACPは底辺がCP, 高さが12 △ABO = △ACO - △BCO ... (1) △ABP = △ACP - △BCP ... (2) (1)の右辺において、 △ACO, △BCOの底辺は12で共通 高さは、△ACO = 12, △BCO = 4 ∴△ABO = 12 × (12 - 4) / 2 = 48 (2)において、 △ACP, △BCPの底辺はp - 12で共通 高さは、△ACP = 12, △BCP = 4 ∴△ABP = (p - 12) × (12 - 4) / 2 = 4(p - 12) これが48であるから、p = 24

festival-t
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  • yyssaa
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回答No.1

＞底辺の長さが同じで高さが共通の二つの三角形の 面積は等しいので、 OC=CP=12だから△AOCの面積=△ACPの面積、 △BOCの面積=△BCPの面積 両式の辺々マイナスして △ABOの面積=△ABPの面積になります。

festival-t
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このQ&Aのポイント
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