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絶対値と3乗が付いたグラフの書き方
shuu_01の回答
3次関数のグラフの描き方はいろんなサイトに説明あります たとえば、 3 次関数のグラフの概形 http://www.osaka-c.ed.jp/shijonawate/pdf/yuumeimondai/seikansu_8.pdf グラフの概形 http://www.geocities.jp/k27c8_math/math/analysisI/shape_of_graph.htm Wikipedia 三次関数 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E9%96%A2%E6%95%B0 極値が存在する3次関数のグラフのかき方 http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kosu/mathematics/jissen/jissen49.html とかです 今回の y= (x-1)(x-2)(x-3) は最初から x衄との交点を教えてくれており、 親切です 展開すると、y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 と y衄との交点もすぐわかります グラフの傾きは微分して y' = 3x^2 - 12x + 11 のグラフも描くとわかります y が正(プラス)の時は右肩上がり、負(マイナス)の時が右肩下がり、 プラスからマイナスに移行するゼロの時が頂点、 マイナスからプラスに移行するゼロの時が「谷底」です (数学用語で、谷底ってなんて言うのかなぁ? 頂点で良かった気もする) 微分したのをさらに微分すると y'' = 6x - 12 となり、変曲点もわかります こんかいは x < 2 の時 y'' はマイナスで上に凸の曲線、 x > 2 の時はプラスで下に凸の曲線、 x = 2 の時に入れ替わり、そこが変曲点です
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お礼
再度のわかりやすい説明有難うございます、大変勉強になります。 お蔭様で何とか出来る様になりました。有難うございました、又機会があれば宜しくお願い致します。