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絶対値と３乗が付いたグラフの書き方
shuu_01の回答
- shuu_01
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＞ y = 2|x-1| - |2x+3| のグラフを書け、という問題です。 ＞ 画像にのせた私の答えは合っていますか？ 合っています ＞ 1)y= (x-1)(x-2)(x-3) ＞ 2)y= |(x-1)(x-2)(x-3)| ＞ 恥ずかしながら１）の時点でもうわかりません。 ＞ このタイプの問題はどうやって処理していけばいいのですか？ ＞ １）のグラフだけでも書ける様になりたいです。 ＞ 考え方を教えて頂ければ有難いです。 まず、x軸、y軸と交わる点をプロットします x軸と交わる点は簡単で、x＝1、x＝2、x＝3 の時です y ＝ (x-1)(x-2)(x-3) を展開すると、 y＝ 3x^3 - 6x^2 + 11x - 6 となります x ＝ 0 を入れると、y ＝ -6 となりますので、 y軸と交わるのは y ＝ -6 の時です これで、半分以上できたことになります 次ぎにこのグラフの傾きを知るため、 y＝ 3x^2 - 6x^2 + 11x - 6 を微分します y' ＝ 6x^2 - 12x + 11 となり （微分がわからないと難しいです） y' がマイナスの時、グラフの傾きはマイナス、 すなわち右肩下がり、プラスの時 左肩下がり、 プラスとマイナスの入れ変わるゼロの時、 頂点とか谷底（← 正しい数学的用語はなんて 言うのかなぁ？ またチェックされそうｗ） となります y' ＝ 0 を解くと、計算に自信ありませんが、 y' ＝ 2±（1/3）√3 ですので、その点も プロットすると万全ですが、今回は√とかあって 面倒臭いので、雰囲気でまぁおかしくはないな くらいに見とけば良いです
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お礼
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