この問題の解き方と答えを教えてください！

質問

Mの所持金とNの所持金の割合が７；３であったが、MがNに１６００円渡したので、２人の所持金は同じになった。Mの初めての所持金はいくらか。

この問題の解き方と答えを教えて下さい！

回答No.3

staratras

下のような算数的な解法はいかがでしょうか。

最初はMが７でNが３の比率だったので、合計１０で考えます。

M→Nへ1600円渡したら、2人の所持金が等しくなったのだから
M→Nへ、２だけ渡して、５対５(合計１０）になったということです。
1600円はこの２に相当します。

Mの最初の所持金は７だったので、Mの最初の所持金は、
1600×（7/2）＝5600　５６００円です。

回答No.2

ORUKA1951

Mの所持金とNの所持金の割合が７；３であったが、MがNに１６００円渡したので、２人の所持金は同じになった。Mの初めての所持金はいくらか。
　;ではなく:ですね。

そのまま比にすると
M:N = 7:3
(M-1600):(N+1600)=1:1
　あるいは、(M-1600)=(N+1600)

比はそのまま分数に出来るので・・
M/N = 7/3
(M-1600)/(N+1600)= 1　--変形(両辺に(N+1600)をかける--> M-1600 = N+1600

Mを知りたいので、Nを消す。
M= 7N/3
N = (3/7)M　　最初の比から直接ここの式でもよい

代入
M-1600 = (3/7)M + 1600
M - (3/7)M = 3200
(4/7)M = 3200
M = 3200×(7/4)
M = 5600

検算　M-1600 = N+1600　→ N = M - 3200 = 5600 - 3200 = 2400
5600 : 2400 = 7 : 3　OK!!
5600-1600 = 2400 + 1600 = 4000 OK!

よっとMは、5600円ですね。

回答No.1

maiko0318

M:N=7:3
M-1600=N

これを解けばいいわけです。

M:N=7:3
3M=7N

これにM-1600=Nを代入して
3M=7(M-1600)
3M=7M-11200
4M=11200
M=2800

M-1600=Nですから
N=2800-1600
N=1200