• ベストアンサー

等差数列の問題で質問です。

asuncionの回答

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.5

小問2 初項 = 238, 公差 = -15より、 a[n] = 238 - 15(n - 1) = -15n + 253 a[n]が初めて負となるのは-15n + 253 < 0より 15n > 253, n > 16.8 .... nは自然数であるから、n = 17 つまり、S[n]の最大値は、初項から第16項までの和ということになる。 求める最大値は、16{2・238 - 15(16 - 1)} / 2 = 16(476 - 225) / 2 = 251・8 = 2008

hunade
質問者

お礼

(2)の解き方まで教えてくださりありがとうございます。とても丁寧な回答でしたのでasuncionさんをベストアンサーにしようかとも迷ったのですが、少し早く(2)にも触れて回答してくださった方がいたので、今回はそちらをベストアンサーにしました。また、機会があったらよろしくおねがいします。  ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 等差数列

    第7項が49、第16項がー5となる等差数列〔an〕の初項を求めるのはわかるのですが、この初項から第n項までの和Snが最大となるときのnの値、および最大値Snを求める方法がわかりません。 Snの最大値とan>=0とはどんな関係があるのでしょうか? どうしてan>=0がでてくるのでしょうか?

  • 高校 数学の問題です【等差数列と等比数列】

    第5項が10、初項から第5項までの和が90である等差数列{αn}がある。 1. 初項と公差を求めよ 2. 初項から第n項までの和Snの最大値を求めよ 第2項が6、第5項が48である等比数列{αn}がある。ただし、公比は実数とする。 1. 初項と公比を求めよ 2. 初項から第n項までの和を求めよ

  • 等差数列の問題です。

    初項が80、公差が-3の等差数列の初項から第n項までの和が最大となるのは、n=○○のときで、その和は○○○○である。 この問題を教えて下さい。 宜しくお願いします。

  • 等差数列

    初項-60、第15項までの和が-60である等差数列がある。 (1)初項から第何項までの和が最小となるか?   答.第8項 (2)初項から第何項までの和がはじめて900を超えるか?   答.第26項 という問題がありました。 (1)は公差が8というのを求め、an=a+(n-1)d<0を満たすnを求めてやり、n<8.5がでたので、答えは第8項となりました。 問題は(2)で、僕の考えではSn=1/2{2a+(n-1)d)}>900を満たすnを求めればいいと思ったのですが、そうすると、n>14.45…となってしまいます。 どこがいけないのでしょうか。回答よろしくお願いします。

  • 等差数列{an}がa3=96,a9=54を・・・

    等差数列{an}がa3=96,a9=54をみたすとき、初項は□、公差は□である。 この数列の初項から第n項までの和Snが初めて負になるのはn=□のときで、その時Sn=□である。 □の部分をお願いします!

  • 数学「等差数列」の問題が分らないので教えてください

    初項-50、公差3の等差数列の初項から第n項までの和をSnとします。(途中式もお願いします。) (1)第何項が初めて正になりますか。 (2)Snが最小になるnの値を求めてください。 (3)Snの最小値を求めてください。 (4)Snが初めて正となるnの値を求めてください。 ちなみに答えは、 (1)第18項 (2)n=17 (3)-442 (4)n=35 です。よろしくお願いします。

  • 等差数列です。

    等差数列{an}はa2+a4=16, a3+a5=22を満たしている。このとき、数列{an}の初項(ア),公差(イ)である。また等差数列{bn}は初項から第5項までの和が45、第6項から第10項までの和が145である。この時数列{bn}との初項は(ウ),公差は(エ)である。二つの数列{an}に共通な項を小さい順にC1,C2,C3....,,,,とすると数列{Cn}は初項が(オ)、公差が(カキ)の等差数列である。 また、二つの数列{an}と{bn}の少なくとも一方に含まれている項を小さい順に並べて、d1,d2,d3,......とする。ただし共通な項はいずれか一方のみを並べるものとする。この時、dn>100を満たす最小の整数nは(クケ)であり、d(クケ)=(コサシ)であるさらにΣ[i=k,n],(クケ)=(スセソタ)である。 よろしくお願いします。上手く書けませんでした御理解いただけたでしょうか。

  • 数列の問題です

    数列(An)は等差数列で、A3=7,A9=19である。 また、数列(Bn)の初項から第n項までの和をSnとするとき、 Sn=2n+1(n=1,2,3・・・・)である。 (1)Anを用いて表せ。 (2)B1を求めよ。また、n>=2のときBnをnを用いて表せ。 分かる方お願いします><

  • 数列の問題が分かりません

    (1)初項2 公比3である等比数列について Sn=a1+a2+...+anを求めよ。 (2)初項-4 交差5である等差数列について 第10項から、第19項までの和を求めよ。

  • 等差数列の問題

    クリックありがとうございます^^ ★数列{an}の項を、初項から2つおきにとってできる数列a1,a4,a7,……は等差数列であることを示し、その初項と公差を求めよ。 ※anのn a1の1 のところは右下に小さく書かれているやつです  それと、数Bですがベクトルは未学習です。 この問題について説明をお願いいたします。 ヒントだけでもかまいません_(._.)_