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行列
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x 方向の単位ベクトルを e = a1x1+a2x2+…+aixi と置いて、 x = |x|e を ((転置x)Ax)/((転置x)x) = ci へ代入すると、 c1a1a1+c2a2a2+…+ciaiai = ci が得られる。 e が単位ベクトルであることより、a1a1+a2a2+…+aiai = 1 でもある。 この二つの式から aiai = 1 が言えないか?という問題。 c1>c2>…>ci であることを使って、 c1a1a1+c2a2a2+…+ciaiai の最小値を考えれば、解る。 aiai を改めて Ai とでも名付けると、見よいかも知れない。 Ai≧0 に注意して。
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- 中村 拓男(@tknakamuri)
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これ、固有値の定義そのままですけど 疑問はなんでしょう?
- Tacosan
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<x_1,,,x_i> ってなんですか?
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