- ベストアンサー
線形代数の問題
wolvの回答
- wolv
- ベストアンサー率37% (376/1001)
(1)の別解のヒント ヒント１ なす角ときたら、ベクトルa,bとなす角θは a・b = |a| |b| cosθ の関係があることを使いましょう。 ヒント２ ２直線のなす角は、２直線の法線ベクトルのなす角になります。角度として90度以上のものが求まったときは、180度から引けばなす角になります。 ヒント３ 2x-6y+5=0, 4x-2y+1=0 の法線ベクトルとしては、たとえば (2,-6),(4,-2)を選べばよい。
関連するQ&A
- 線形代数 空間図形とベクトルで 分からない問題があるので教えて下さい。
1. 直線l1: x+1/1 = y+2/2 = z+3/3 l2: x-1/1 = y-2/4 = z-3/-3 この2直線のなす角を求めよ 2. 平面p1:2x+3y+z=0 p2:2x-y-z=2 (1)この二つの平面のなす角を求めよ (2)二つの平面の交線の方程式を求めよ 教科書にこのタイプの問題が無くて・・・解き方が全く分からないので、詳しい解法を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。解き方を教えてください。
ありがとうございます。 いつもお世話になってます。 2平面 x-3y+z=0 , 3x+2y-z=-4 の交点をLとし、L上にない点P(1,2,-3)をとる。 (１)点Pを通り、交線Lに平行な直線の方程式を求めよ。 (２)点Pを通り、交線Lに垂直な平面の方程式を求めよ。 教科書を見ましたがわかりません。 どなたか、順をおって説明をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数IAについて
問題集を解いていて、次の問題でつまずいています。 次の二直線が一点で交わることを示し、その交点の座標と二直線を含む平面の方程式を求めよ。 x-2=y-3/2=z-4/6,x+3/2=-y+3=4-z/3 という問題です。略解がついているのですが、理解できません。 解法を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数I 空間における平面の交線
S1: x+2y+z=0 と S2: 2x+5y-z=0について （１）S1とS2の交線Lの方程式を求めよ （２）直線Lと平面S3: X+3y+z=3の交点Pの座標を求めよ （３）直線Lを含み点（2,2,4）を含む平面S４の方程式を求めよ。 いっぱい調べたのですが根本がわかってないのでさっぱりです 助けてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題がわかりません。
線形代数についての以下の問題がわからないので、過程も含めて解答を教えて下さい。 3次元直交座標系で表される空間内の点P0(x0,y0.z0)と、これを通らない直線(x-x1)/u = (y-y1)/v = (z-z1)/wを含む平面の方程式を求める。 (1)点P0を含む任意の平面を表す方程式を記してください。 (2) (1)の方程式の平面が点(x1,y1,z1)を含むこと、直線を表す式を記してください。また(1)の平面が上記の直線と平行であることも示してください。 (3)求める平面の方程式は次式で与えられることを示してください。 | x-x0, y-y0, z-z0 | | x1-x0, y1-y0, z1-z0| = 0 | u, v, w |
- 締切済み
- 数学・算数
- 幾何ベクトルの問題が分かりません。
幾何ベクトルの問題が分かりません。 3平面 1).x-y+3z=2 2).-2x+3y-4y=-1 3).x-y+z=-1 が同一直線上で交わることを示し、その直線の方程式を答えよ という問題があります。 上記三方程式は、 x=-5/2,y=0,z=3/2で交点が求められてしまうため、同一直線で交わらず、交点でのみ交わるのではと考えています。 試しに1)と2)の交線を算出すると、x=5-5t,y=3-2t,z=tとなり、2)と3)の交線を算出すると、x=t-4,y=-3+2t,z=t、となり、この2点の交点がやはりx=-5/2,y=0,z=3/2になります。 問題の解答を見ると、x=5-5t,y=3-2t,z=tを変形したx-5/-5=3-2t/-2=zが交線の式となっていました。 考え方がどこか間違っていますでしょうか。 問題と回答がおかしいのでしょうか。 ご指導お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルに関する問題です。
下記の２問について解法を教えていただきたいです。 (１) 点(2,-1,6)を通りベクトル(3,1,-1)に垂直な平面と次の方程式で表される直線との交点を求めよ。 x/-1=(y-1)/5=z (2) 次の２直線を含む平面の方程式を求めよ。 (x-1)/3=(y+2)/4=(z+3)/-5,(x+1)/3=y/4=(z-1)/-5 (1)・(2)の問題と共に解法を教えて頂きたいです。 出来るのであれば途中式がどの様になるのかも教えていただけると嬉しいです。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。
問題１ 行列 A = | 1 2 | で表される一次変換による直線 y = x の像を求めなさい。 | 1 1 | 問題２ 次の連立一次方程式を解きなさい 5x + 3y - 3z = 2 2x - y + z = 3 x + y + z = 6 この二つの問題の解き方について教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。
３次元実ベクトル空間R^3において，平面P：x-y-z+1=0と直線L:2(x-1)=-y=-zを考える． (1)平面を張る二つの線形独立(一次独立)なベクトルa1,a2,直線を張るベクトルa3を求めよ． (2)任意の点を直線Lと平行に平面P上へ射影する線形変換を表す行列Aを求めよ． (3)任意の点を平面Pと平行に直線L上へ射影する線形変換を表す行列Bを求めよ． というような問題です。 (1）は直線はわかるのですが、平面の方は法線ベクトルしか求められません。 (2)と(3)は考え方だけでも教えていただければと思います。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
お返事遅くなってしまいまして申し訳御座いません。 ご回答ありがとうございました。 解りやすいヒントだったので参考にさせていただき解くことが出来ました。 ありがとうございました。