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最小値
yyssaaの回答
- yyssaa
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自然対数をlnで表すと、log(x)=lnx/ln10 f(x)=x^2-(2/ln10)lnx f'(x)=2x-(2/ln10)/x f''(x)=2+(2/ln10)/x^2>0 よってf(x)は下に凸な曲線なので、f'(x)=0でf(x)は極小値 =最小値をとる。 f'(x)=0、x>0より、x=(1/ln10)^1/2 このとき fmin=1/ln10-(2/ln10)ln{(1/ln10)^1/2} =1/ln10-(1/ln10)ln(1/ln10) =1/ln10+(1/ln10)ln(ln10)=(1/ln10){1+ln(ln10)} ln10≒2.30 ln(ln10)≒0.833 とすると fmin=(1+0.833)/2.30≒0.800・・・答え
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