- ベストアンサー
摩擦力を考慮した運動方程式と停止条件の解析
el156の回答
- el156
- ベストアンサー率52% (116/220)
No.3です。 バネの力の分はNo.4の方のご指摘通りで、私の勘違いです。止まっている時x''とx'はゼロですがxがゼロでないことを忘れていました。 したがいまして、「x'=0でかつ|F-kx|<静止摩擦力のときに限りfd=F-kx」だと思います。 x'=0のときのsign(x')の定義が不明確だと思いますが、|F-kx|が静止摩擦力に達した瞬間のfdの向きは大丈夫でしょうか? N0.4の方のわかり易い図解によれば、私自身は勝手に(b)をイメージしておりました。モデルをはっきりして頂く方が良いかと思います。
関連するQ&A
- 解析力学で減衰力は扱えるか?
解析力学で運動方程式を導くとき,減衰力がある場合の取り扱い方について教えてください。 たとえば,質量・バネ・ダッシュポット系の場合,運動方程式はmx''+cx'+kx=0となりますが,この方程式を解析力学の手法で導けるのでしょうか? 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- 運動方程式とSI単位系の質量、重量について
機械系のものです。通常、運動方程式は次のように表されています。 mx・・+cx・+kx=-my・・ 上式でmは質量で、m=w/g、w:重量、g:重力加速度と理解してます。 これをSI単位系で表すとき、質量はm=w/gのままでよいのかなと思いますが、減衰係数c、ばね定数kはどうなるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 摩擦力に関する運動方程式
速度Vで動く水平なコンベアベルトの上で、質量mの物体がベルトの走行方向にΘの角度で設置された規制ガイドに沿って動くとする。ベルトと物体の間の摩擦係数はμ0、ガイドと物体の摩擦係数はμ1とする。 物体がベルトの摩擦力から受けるガイド方向の力はμ0・mg・cosΘ 。 ガイドから受ける摩擦力はμ1・μ0・mg・sinΘ 。物体がガイドに沿って動くときの運動方程式はどう立てればいいでしょうか。お教えください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式から導く解法を知りたいです。
ばね定数kの鉛直なばねに質量mのおもりをつけ、自然長の位置で初速Vを与えた。 ばねの最大の伸びLはいくらになるか。 <自分の答え> mx"=mg-kx mx"x'=(mg-kx)x' t/dt(1/2mx')=t/dt{(mg-kx)x} t/dt[(1/2mx')-(mg-kx)x]=0 E=1/2mx'-mgx+kx^2 これに以下を代入してLをもとめる。 (x'=v x=0) (x'=0 x=L) これでは答えが合いません。 どこがおかしいのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式の立て方について
運動方程式の立て方について 下図のように、慣性モーメントI、質量m、半径rの円板にトルクNが作用している場合を考える。円板と床の間に滑りが生じるトルクNを次の中から選べ。ただし、円板と床には、クーロン摩擦(静摩擦係数μs、動摩擦係数μd、ただしμs>μd)が作用するものとする。また、円板の質量中心の速度をv、重力加速度をgとする。 答え:(1) 下記、<2>と<3>はわかるのですが、<1>と<2>のFが同じ意味合いになることが 理解できません。どなたか、教えていただけないでしょうか。 円板の運動方程式:ma=F ・・・<1> 回転の運動方程式:Iθ’’=N-F・r ・・・<2> 直線運動と回転運動の関係から:a=r・θ’’ ・・・<3> 滑り出す瞬間を考慮し:F=μs・mg ・・・<4>
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式を教えてください。
図のようなバネとダンパーでつながれてる物体の運動方程式を教えてください。 どのように解いていけば良いかわかりません。 ※バネ定数k、減衰係数c、質量mとします。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校の物理 運動方程式の立て方について
動摩擦力μの床に、画像のx=0のところで自然長になるバネ(バネ定数k)がある。 バネの先端には質量mの物体がつなげてあり、x1縮めて物体から手を離した。 重力加速度をg、加速度をaとして 0<x<x1を満たす位置xでの物体の運動方程式を立てろ。 という問題なのですが、 その答え、 ma=-kx+μmg に、なんとなく納得できません。 加速度の向きは合力の向きですよね? -kxもμmgもx軸方向なのに、加速度は-x軸方向を向いている… すっきりしないので解答お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
長いこと回答にお付き合いいただき誠にありがとうございます。 回答者様がおっしゃるように、摩擦力に制振作用は無いということが実験によっても明らかになり、 更に得られた運動方程式によるシミュレーション解析結果も同様の解になりました。