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3^nが300!の約数である時の、整数nの最大値

3^nが300!の約数である時の、整数nの最大値です 答えはn=148です。 計算の成り行きを教えて頂けますでしょうか?

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  • DJ-Potato
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回答No.1

100!の問題と同様に、1から300までの自然数を素因数分解した時に出て来る3の数の合計です。 3の倍数が100個あり、それぞれ素因数3を1個ずつ持ちます。 9の倍数が33個あり、それぞれ素因数3をもう1個ずつ持ちます。 27の倍数が11個あり、それぞれ素因数3をさらに1個ずつ持ちます。 81の倍数が3個あり、それぞれ素因数3をおまけに1個ずつ持ちます。 243の倍数は1個あり、素因数3を持ちます。 合計、148個、素因数3がある訳です。

lionBB
質問者

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このQ&Aのポイント
  • X1 Nano Gen1のトラックパッドが動作しなくなりました。設定を確認するとトラックパッドの設定のElanのページがグレーアウトになっていました。
  • トラックパッドがグレーアウトしている場合、次の対処法を試してみてください。まず、デバイスマネージャーを開き、トラックパッドのドライバーをアンインストールします。その後、最新のドライバーをダウンロードしてインストールします。
  • 上記の方法でも問題が解決しない場合は、BIOSの設定を確認してください。一部の設定が無効になっている可能性があります。必要な設定を有効にし、再起動してみてください。
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