• ベストアンサー

テイラー展開が分かりません!

alice_44の回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

必ずしも、テイラー展開の問題でもないです。 (1) 初項 1 公比 -2x の等比級数を考えましょう。 どんな途中計算をしても、関数の巾級数展開は 同じ式になります。 (2) f( ) を具体的な多項式で置き換えて、 c の方程式として解くだけです。 二次関数の微分係数は、求められますね?

関連するQ&A

  • f(x)=4cosxのx=0におけるテイラー展開

    f(x)=4cosxのx=0におけるテイラー展開のx^2の係数は?という問題で答えが-2なのですが途中式が分かりません!教えてください!!

  • テーラー展開

    f(x)=x^2-x+1について、x0(中心点)を5としてテイラー展開しなさいという問題です。 筆算の場合のテーラー展開はやったんですが微分できる回数が決まってる式の展開というのが分かりません。 途中の式を教えてください。お願いします。

  • テイラー展開

    テイラー展開 教科書に「n=3として、f(x)=sinxのx=π/4におけるテイラー展開を求めよ。」という問題があります。 f(x)=sinxは無限回微分可能。 n=3 a=π/4 としてテイラー展開を行う。 n=3なので、テイラーの定理に(n+1)乗まで、a=π/4を当てはめればいい。 そして、f(x)、f'(x)、f''(x)…と、(n+1)回微分まで求めて、求めた値f(π/4)、f'(π/4)、f''(π/4)…をテイラーの定理に代入する。 講義のルーズリーフをなくしてしまい、記憶で解いていたのですが果たして考え方が合っているのか不安です。これでいいんですよね?

  • テーラー展開について

    テーラー展開について f(x)=exp(1/x)(x>0),0(x≦0) (1)x=0のとき、C∞であることを確認せよ。 (2)f(x)がx=0のまわりでテーラー展開不可能であることの証明

  • テイラー展開

    f(x+h) = f(x)+ f'(x)h+・・・というテイラー展開は何点まわりで展開しているのでしょうか? また、これはf(x)という値があったとき、xからhだけずれた点のf(x+h)の値を近似して表しているということでいいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • テイラー展開

    テイラー展開 この問題の解き方と答えが合っているかどうか教えてください。 また、間違っていた場合、間違っている箇所の解き方を教えていただけると嬉しいです。 次の関数のf(x)の与えられた点のまわりでの3次のテイラー展開を求めよ。

  • テイラー展開

    テイラー展開 この問題の解き方と答えが合っているかどうか教えてください。 また、間違っていた場合、間違っている箇所の解き方を教えていただけると嬉しいです。 次の関数のf(x)の与えられた点のまわりでの3次のテイラー展開を求めよ。 よろしくお願いします。

  • テーラー展開とマクローリン展開

    独学なのでいまいちはっきりわからなく。。。 f(x)のテーラー展開 Σ(n=0~∞) (☆/n!)(x-a)^n (☆はf(x)をn回微分したものにaを代入した値) 1)マクローリン展開はテーラー展開の一種である。(テーラー展開のaに0を代入したものをマクローリン展開という) 2)aに代入する値は別に何の数字であっても展開はできる 3)テーラー展開は基本的に無限回微分可能な関数をf(x)=多項式の形に直すのに使われる という理解でいいのですか? 間違ってたら訂正お願いします。 またこれはいつ使うのでしょうか。。?

  • テイラー展開について

    {1+(2bx+x^2/a^2+b^2)}^(-3/2) このような式をx=0のまわりでテイラー展開した場合 どのような計算過程になるのでしょうか? f(x)=上式、x=2bx+x^2/a^2+b^2 と置いて展開すればいいのでしょうか・・・ テイラー展開というものをよく分かっていません。 ご教授よろしくお願いします。

  • テイラー展開

    テイラー展開 次の問題の解き方を教えてください。 f(x)=arctan xに対して、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の2次のマクローリン展開を求めよ。 途中まで一応解いてみたのですが、ここまでも合っているか分かりません(汗)