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数A

左右2列に分けられA、B、C、D、E、Fの記号が付いた場所に、1から6の数字が1つずつ書かれた6枚のカードを1枚ずつ置く。 (1)奇数のカードが左側(ACE)右側(BDF)の両側にある置き方は何通りか (2)AとB CとD EとFをペアとするとき、このペアのカードの数の和がいずれも7である置き方は何通りか

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回答No.1

(1) まず、全ての置き方が、6P6=720通り 左側に奇数3枚、右側に偶数3枚の置き方が 奇数のカードの置き方が、3P3=3*2*1=6通り 偶数のカードの置き方が、3P3=3*2*1=6通り よって、6*6=36通り 左側に偶数3枚、右側に奇数3枚の置き方が 偶数のカードの置き方が、3P3=3*2*1=6通り 奇数のカードの置き方が、3P3=3*2*1=6通り よって、6*6=36通り ∴奇数のカードが左側と右側の両側にある置き方は 720-36-36=648通り (2) 和が7になる組み合わせは(1,6)(2,5)(3,4)の3通りのみ よって、この3通りを、AとB、CとD、EとFに置きます。 ペアの置き方が3P3=6通り・・・(1) 一つのペアの置き方が(1,6)と(6,1)の2通り これが(2,5)と(5,2)、(3,4)と(4,3)も同じです。 よって、2*2*2=8通り・・・(2) ∴(1)*(2)より、6*8=48通り

seachan42
質問者

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