ウォームラックについて

質問

ウォームのトルクからラックの推力は、どのようにして算出できるのでしょうか？
ウォームのトルクとラックの推力の関係を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.2

joshua01 · ベストアンサー

こんにちは。
あれ、まだ締め切られていませんね。
ちょっと気になっていたので手遅れかもしれませんが回答してみます。

ご質問の趣旨をきちんと理解しているかどうか自信がなく、装置構成について少々曖昧さがあることや、ウオームギアは滑りの問題があるので本当は難しく、質問者さんの現在の知識水準もわからないのですが、次のような単純化したモデルではいかがでしょう。
ポイントは「要するに斜面を滑る重りの問題で、真下向きの荷重を、斜面を使って真横向きの力で支える問題」

ウオームギアには当然、ピッチがあり、そのピッチはラックのピッチと一致するのは当然でしょう。そのとき、ラックは「斜めの斜面」を構成しています。
このとき、ラックの動作方向（垂直）に対して、ギアの回転方向は鉛直方向（水平）なので、「真下向きの荷重を、斜面を使って真横向きの力で支える問題」と言えるでしょう。

その点だけ見れば問題は簡単。
(1)　1Kgの重り（ラックのトルク荷重Lvに相当）を30°の斜面に置くと、斜面方向の荷重は、1kgw・sin30°=0.5kgwですね。
(2)　また、この重りに対して水平方向に力を加えて滑り落ちないようにする（斜面方向に0.5kgwの力を発生するようにする）には、水平方向の力Lhとすると、0.5kgW=Lhcos30°で、Lh=0.58kgwとなります。　
（総合的に書けば、ラックのトルクLvと、ギアの回転部分での実効トルクLhでは、Lh=Lvtanθとなります）

なお、ギアの軸に与えられるトルクが、N/mで与えられるなら、ギアの摺動部分の実効トルクは、摺動部分の軸からの距離R（m）に対して、1/S倍することになります。
（ウオームギアが模型などに使われる直径1cm程度のものに１N/mのトルクのモーターをつないだのなら、R＝0.5cm（=0.0005m）なので、Lh＝2000N。実際には摺動面は最外径ではないのRはもう少し小さく、実効トルクはもっと大きくなる。でも実効的には摩擦を差し引けば（設計にもよるが効率80%位か)こんなもんかな）

また、ラックが、直線の板状ではなく、円形歯車としての「ラックギア」を構成してその軸トルクの算出が必要な場合は、ラックギアの直径を使って逆算する必要があるのはご理解でしょう。

さてさて、ご質問の趣旨にあっていましたでしょうか。
お役に立てば幸いです。

お礼

お返事遅れて申し訳ありません。ご回答頂きありがとうございます。大変勉強になりました。

>総合的に書けば、ラックのトルクLvと、ギアの回転
>部分での実効トルクLhでは、Lh=Lvtanθとなります

ということは、ふつうウォームギヤの場合は、ウォームのねじり角が小さいほど減速比が大きくなのでギヤのトルクが大きくなると思いますが、ウォームラックの場合は、それとは逆で、ねじり角が大きいほど、ラックの軸トルクは大きくなるということでしょうか？