- 締切済み
数IIの問題です。至急お願いします!!
a,b,xを実数とするとき、次の等式、不等式が成り立つことを証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのような場合か。 x＞0 のとき x+1/x≧2 詳しい回答、どうぞよろしくお願いします。
- speaknow13
- お礼率27% (3/11)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 大至急お願い致します。
いつも丁寧な回答有難うございます。 大至急です。宜しくお願いします。 高校数学です。 次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。ただし、a、b、x、yは実数とする。 a>0、b>0のとき、 b/a+4a/b≧4 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 高校
- 数学IIの問題がわかりません
数学IIの問題で 次の不等式を証明せよ。等号が成り立つのはどのようなときか。 a,bが正のとき (a+b)(1/a+1/b)≧4 この問題の証明の仕方がよくわかりません。 回答よろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学IIの問題についてです。至急よろしくお願いします。
問 a>0、b>0のとき、次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つときを調べよ。 a/b＋b/a≧2 この問題について、二つ質問させていただきます。 (1)この問題は相加平均と相乗平均についてですが、 相加・相乗平均であるのは、 「問の不等式（a/b＋b/a≧2）が、a＋b/2≧√abもしくはa＋b≧2√abの形であるから」という解釈で正しいですか？ (2)また、等号成立は「a/b＝b/aすなわちa=b」ですが、 こちらは「a＋b/2≧√abもしくはa＋b≧2√abの等号が成り立つのは a=bのときであるから」という解釈で正しいですか？ ご指摘よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数II 不等式の証明
「a,b,x,yが実数のとき、不等式√a²＋b²＋1√x²＋y²＋1≧｜ax＋by＋1｜が成り立つことを証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。」という問題の求め方がわかりません。平方して差をとるのは分かるんですか、肝心な計算ができません。絶対値がついているものを二乗するとどう変化するのですか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 簡単な数IIの問題を教えてください。１
１）a,b,cを実数とするとき、次の不等式を証明せよ。また、不等号が成り立つのはどのような場合か。 a＾２＋b＾２＋ｃ＾２≧ab＋bc＋ca この上記の問題は、（a-b）＾２=a＾２-2ab+b^2を思い浮かべてやることはわかったんですが、その後がわかりません。解答にに１/２{・・・って書いてあるのはなぜですか。 ２)実数a,b,cは、a/b：ｂ/ｃ：ｃ/ａ＝１：４：２を満たしている。 (1)a:b:cを求めよ。 a/b＝１/２ b/c=２ ｃ/aまではわかったのですがここから先がわかりません。 (2)(a＾２)/(ｂ+ｃ)+(ｂ＾２)/(ｃ+ａ)+(ｃ＾２)/(ａ+ｂ)=１が成り立つときa,b,cの値を求めよ。 答えに書いてあった、(a^2)/(b+c)・・・・ってどういう意味ですか。 以上長くなりましたがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学IIの問題についてです。至急よろしくお願いします。
数学IIの問題についてです。至急よろしくお願いします。 問 a>0、b>0のとき、次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つときを調べよ。 a/b＋b/a≧2 問の不等式が相加・相乗平均の関係であるのは、 「問の不等式（a/b＋b/a≧2）が、a＋b/2≧√abもしくはa＋b≧2√abの形であるから」という説明を学びました。 ここで質問なんですが、 なぜ「問の不等式（a/b＋b/a≧2）が、a＋b/2≧√abもしくはa＋b≧2√abの形である」と言えるのですか？ 深く理由がなければ、問の不等式が相加・相乗平均の関係であることの説明は「問の不等式（a/b＋b/a≧2）が、a＋b/2≧√abもしくはa＋b≧2√abの形であるから」で正しいですか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
