数学I・Aの確率の問題を２題お願いします。

質問

Q　
１から９までの数が書かれたカードが１枚ずつある。これから順に２枚取り、１枚が３以下で、２枚目が奇数である場合の数を求めよ。

Q
袋の中に白石３個、黒石６個ある。これから同時に４個の石を取り出すとき、石の色が２色である確率はいくらか。

どちらでもいいので分かる方、やり方を教えてください！

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

＞１から９までの数が書かれたカードが１枚ずつある。
＞これから順に２枚取り、１枚が３以下で、２枚目が奇数である場合の数を求めよ。

「１枚が３以下」は、「１枚目が３以下」が正しいですか？
そう仮定すると、
(1)１枚目が３以下である場合の数：３
(2)２枚目が奇数である場合の数
　(2)－１　１枚目が奇数（１または３）の場合：１～９の奇数（５個）のうちすでに１個取り出しているので、４
　(2)－２　１枚目が偶数（２）の場合：１～９の奇数を全く取り出していないので、５
　(2)－１と(2)－２は排他
よって、(2)の場合の数は４＋５＝９
∴１枚目が３以下で、２枚目が奇数である場合の数＝３＊９＝２７

＞袋の中に白石３個、黒石６個ある。これから同時に４個の石を取り出すとき、石の色が２色である確率はいくらか。

全体の確率である１から、石の色が１色である確率を引けばよい。
白石は３個しかないので、４個取り出したときに１色になるのは黒石を４個取り出した場合のみ。
全体で９個の石から４個の石を取り出す場合の数は、9C4=126
黒石６個から４個を取り出す場合の数は、6C4=15
∴求める確率は1-(15/126)=111/126=37/43

これらの回答が正しい確率：不明

お礼

ありがとうございました。
自力解けました！

回答No.1

kirlukija

1問目
取り出すのがたった2枚しかない上、
１から９までの数字の中で片方が３以下、片方が奇数と
かなり限定された条件が付いているので
該当する場合を全て書き出して数えてもよいのでは。
計算で求める場合、
「３以下」のカードとして奇数を取るか偶数を取るかで
「奇数」のカードとして選べるカードの枚数が変わる点に注意が必要です。

2問目
余事象の考え方を使うと手っ取り早いですね。
白黒２色しかない以上、取り出した結果は
「両方の色を含む」か「一色しか含まない」のどちらかです。
「一色しか含まない」確率を求めて
１から引けば答えが出ます。

お礼

ありがとうございました。
とても勉強になります！