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算数の問題です。
A,B,C,D,Eの5種類のジュースが合わせて150本あります。 このジュースを入れる箱が50箱あり、その箱には1から50の番号がついています。 1つの箱にはジュースが5本まで入ります。Aのジュースを1箱に1本ずつ、1番の箱から順に入れていきます。 同じように、B,C,D,Eのジュースを1本ずつ、1番の箱から入れていきます。すべてのジュースを入れ終わったところ、ジュースが5本入った箱は11箱でき、2本入った箱が17箱できました。 また、空の箱はなく、残りは1本入った箱と4本入った箱だけになり、3本入った箱はありませんでした。 A,B,C,D,Eのジュースのうち、最も多いジュースと最も少ないジュースの本数の差は何本ですか。また、4本入った箱は何箱ありましたか。 ご教授お願いします。
- goo-hatsu
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- porquinha
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#1ですが、#2の方へ。。 空の箱がないから、一番多いジュースは50本。 ↑確かにそうですねw 盲点でした。
- fine_day
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空の箱がなかったことから、一番多いジュースは50本。 5本入った箱の数から、一番少ないジュースは11本です。 これより、最も多いジュースと最も少ないジュースの本数の差は39本となります。 2番目に多いジュースと3番目のジュースの本数差が2本入った箱の数になります。 3本入った箱がないことから、3番目に多いジュースと同じ本数のジュースがもう一種類あることがわかります。 全体の本数・150本から一番多いジュースと一番少ないジュースの本数を引いたものは、残りの3種類のジュースの本数です。 150-(50+11)=89 この89本から2番目と3番目の本数の差(17本)を引いて3で割ると、3番目のジュースの本数を求めることができます。 (89-17)÷3=24 これと一番少ないジュースの本数差が4本入った箱の数ですから、 24-11=13 まとめますと、 最も多いジュースと最も少ないジュースの本数の差は39本、 4本入った箱は13箱です。
- porquinha
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5種類入った箱が11箱→ 55本 4種類入った箱がX箱 →4X本 3種類入った箱が0箱 2種類入った箱が17箱 →34本 1種類入った箱がY箱 →Y本 _______________________________ 計 50箱 150本 55+4X+34+Y=150 ←ジュースの数 4X+Y=61 11+X+17+Y=50 ←箱の数 X+Y=22 Y=61-4X=22-X X=13 Y=9 ジュースが4本(4種類)入った箱は13箱、1本(1種類入った箱は9箱) 一番少ないジュースは、5本入った箱の数と同じで11本。 一番多いジュースは、11+13+17+9で50本なので、差は31本。 でしょうか。
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丁寧な解説、ありがとうございました。
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丁寧な解説、ありがとうございました。