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回転体の体積？
heichanの回答
リクエストにお答えして補足します。 大雑把な書き方でしたが(正のy)というのは b+√(a^2-x^2)、 (負のy)というのは b-√(a^2-x^2)のことと思ってください。 ちなみに√(a^2-x^2)は(a^2-x^2)の平方根のことです。 （コンピュータ関係ではsqrt(a^2-x^2)と書く方が一般的ですね） ryumuさんの言われるように、この物体はドーナツ状ですよね？ これをx軸(回転軸です)に垂直な平面でスライスした断面形状を考えると、 外側の輪郭は半径が(正のy)の円、内側の輪郭は半径が(負のy)の円になります。 外側の円の面積から内側の円の面積を引いて π(b+√(a^2-x^2))^2-π(b-√(a^2-x^2))^2 で断面積を出すわけです。展開してみてください。 私の方で何か勘違いしてる可能性もありますが、多分大丈夫でしょう。 ご確認下さい、それでは頑張って！
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