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不等式の証明方法！
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
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完全に解けないから言うじゃないが、a＞0、b＞0、c＞0 の条件があるんじゃないか？ それなら、解ける。。。。。。。自信ないが。。。。。。ｗ a＝y/x、b＝z/y、c＝x/z とすると、xy＝α、yz＝β、zx＝γ (α＞0、β＞0、γ＞0)として、(α＋βーγ)*(γーα＋β)*(α＋γ-β)/(αβγ)≦1 を証明する事になる。 そこから、場合わけが必要だが、α＋βーγ＞0、γーα＋β＞0、α＋γ-β＞0 の時は、2つずつの相加平均・相乗平均をつくり、その3つの不等式を掛け合わせれば証明できるんだが。。。。。？ 私の勘違いだろうか？
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お礼
回答ありがとうございます すみませんでした。おっしゃる通り、a＞0、b＞0、c＞0の条件が ありました。これから、注意したいと思います。 発想がすごいと、思います。勉強になります。 この後の証明も興味深い。