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統計学で混乱してしまいます
alice_44の回答
- alice_44
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確率分布は、基本的に、数学の計算で導くものではなく、 実験科学としての統計学の知識から、経験的に仮定するものです。 数学が参加できるのは、その仮定が置かれた後からなのです。 (2) のような、稀な事象が一定期間内に起こる回数が ポアソン分布によく合うことは、ポアソンがこの分布関数を提案 して以来、種々の統計資料において十分検証されています。 それを知っていて、ポアソン分布を仮定すればよいのです。 統計学が、純粋な数学の一分野ではなく、実験科学であることの 所以です。 (1) のように、より基本的な分布を統計学的に仮定し、 そこから計算で目的の分布を導くことも、たまにあります。 その場合も、確率分布は数学から湧いて出たのではなく、 最初に仮定した分布から、派生しただけなのです。 分布は、求めるのではなく、仮定する。大切なポイントです。 さて、(1) において何を仮定したかと言うと、 日本人の新生児を何人か抽出すると、各人が男児である確率は 同じ二値分布に独立に従う…と仮定したのです。 この仮定は統計学的なものであり、数学的には近似に過ぎません。 抽出する人数が新生児の全数に近くなれば、男児か女児かが 独立なはずはないのですから。 ともあれ、上のように仮定すると、その二値分布の確率を p として、 n 人抽出した中の男児の人数は、B(n,p) に従うことが計算できます。 この部分は、数学です。高校の教科書で「独立反復事象の確率」 について調べてみれば、計算の過程が書いてあるでしょう。 (1)(a) で p = 0.513 とする理由は、全新生児から一人選んだとき、 男児である割合が 627/(627+595) だからです。 627+595 人という人数には、何の意味もありません。 (2)(c) では、A No.1 に指摘されているように、 「死者が 0 人の確率」を忘れてはいけませんね。
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