• 締切済み

数列の和

数列 {An} と {Bn} があるとき Σ(k=1→n) An*Bn 　をΣAn と ΣBn の式で表す方法はあるのでしょうか？ 計算過程も示していただけるとうれしいです。

  • m3532
  • お礼率16% (1/6)

みんなの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

こんばんわ。 #1さんの言われているとおり、単純には求められません。 この質問を見ていると、 「(一般項)＝(等差数列)×(等比数列)の和を、それぞれの数列の和から求められたらなあ。」 と考えたのかなと。 A(n)＝ 2^n、B(n)＝ (1/2)^n としてみると、結構わかりやすいかもしれません。 ΣA(n)や ΣB(n)は n乗の形で表されますが、 Σ[k=1～n]A(k)* B(k)＝ nとなって全然形が違いますね。 地道に計算してください。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

無理です。 ΣAn*Bn の値は、ΣAn と ΣBn の値だけからは決まりません。 例えば… An = Bn = (1/2)^n のとき、 ΣAn = ΣBn = 1, ΣAn*Bn = 1/3 だけれど、 An = Bn = 2(1/3)^n のとき、 ΣAn = ΣBn = 1, ΣAn*Bn = 1/2。 ほら、ΣAn と ΣBn は同じなのに、ΣAn*Bn は違うでしょう？

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配管にガスを充てんする際の適切な初期圧力とガスの流速について
このQ&Aのポイント
  • 初期圧力を任意の値にする場合は損失分を考慮した圧力で供給する必要がありますが、初期圧力を700kPaに固定する場合は供給する圧力も700kPaで充填させるべきです。
  • 配管を流れるガスの流速はベルヌーイの定理を使用して計算することができます。
  • 配管にガスを充てんする際には、初期圧力と流速の計算が重要です。初期圧力を任意の値にする場合は損失分を考慮した圧力で供給し、初期圧力を700kPaに固定する場合は供給圧力も700kPaで充填させるべきです。また、配管を流れるガスの流速はベルヌーイの定理を使用して計算することができます。
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