数学の問題２問です

質問

次の式を因数分解しなさい
　(x＾2+x+2)(x＾2+5x+2)+3x＾2

次の方程式の解を求めなさい
　ax＾2-(a+2)x+2=0　aは定数

上の問題はさっぱりです。

下の問題はまずaが0と0出ない場合を考える所までは分かります。
aが0でない場合がよくわからないのでそれ以降の解説をお願いします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

（１）
ｘ＾２＋ｘ＋２＝（ｘ＾２＋３ｘ＋２）－２ｘ
ｘ＾２＋５ｘ＋２＝（ｘ＾２＋３ｘ＋２）＋２ｘ
なので、
（ｘ＾２＋ｘ＋２）（ｘ＾２＋５ｘ＋２）＝（ｘ＾２＋３ｘ＋２）＾２－（２ｘ）＾２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ＾２＋３ｘ＋２）＾２－４ｘ＾２
よって与式は
（ｘ＾２＋３ｘ＋２）＾２－４ｘ＾２＋３ｘ＾２＝（ｘ＾２＋３ｘ＋２）＾２－ｘ＾２
　　　　　　　　　　　＝（（ｘ＾２＋３ｘ＋２）＋ｘ）（（ｘ＾２＋３ｘ＋２）－ｘ）
　　　　　　　　　　　＝（ｘ＾２＋４ｘ＋２）（ｘ＾２＋２ｘ＋２）

（２）
ａが０でないときは解の公式より
ｘ＝（（ａ＋２）±√（（ａ＋２）＾２－８ａ））／２ａ

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

Mr_Holland

次のように考えてはいかがですか。

1)　A=x^2+3x+2 とおいて　与式を　(A-2x)(A+2x)+3x^2 として一旦展開してください。
　あとは中学で習った簡単な因数分解の公式を使えば求められます。

2)　たすき掛けで因数分解してください。

お礼

回答ありがとうございました。
考え方を明記してくださったので分かりやすかったです。