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数学を教えてください!
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すでにお二人から正しい回答が出ていますが、分かり易く図で説明してみましょう。 問題の主旨は、新たな区画によって土地アでなくなる部分(1)=△ABDと、あらたに土地アに含まれることになる部分(2)=△APC が同じ面積になるように作図しなさい、ということです。つまり、(1)=(2) です。 ここで△ABCに着目すると、この面積は(1)+(3)、また△APCは(2)+(3)です。(1)=(2)なら、この二つの三角形の面積は同じです。2つの三角形は底辺ACを共有していますから、高さ(h)が同じになるように作図すれば良いのです。 よって#2様が書かれたように「Bを通りACに平行な線を引き直線lとの交点をPとする。」ことでP点が求まります。
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- info22_
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1)A,Cを結ぶ。 2)Bを通りACに平行な線を引き直線lとの交点をPとする。 3)A,Pを結べばAPが求める境界線となる。
- gohtraw
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APとBCの交点をDとしたとき、△CDPとADBの面積が等しければ双方の面積を変えずに境界線を書きかえることができます。ということは、△CBPと△APBの面積が等しいということです。この二つの三角形は底辺としてBPを共有しているので、高さを同じにできれば両者の面積は等しくなります。高さを同じにするにはどうすればいいでしょうか?
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