• 締切済み

曲線y=e^xと原点からこの曲線に引いた接線

mososoの回答

  • mososo
  • ベストアンサー率0% (0/1)
回答No.4

添付

関連するQ&A

  • 曲線上にない点から曲線に引いた接線の方程式

    曲線 y=e^xに、原点O(0,0)から引いた接線の方程式を求めよ。また、その接点の座標を求めよ。 ***考え方 曲線y=e^x上の点(a,e^a)における接線が原点を通ると考える。 この考え方の部分が理解出来ません。 なぜ、そう考えるのでしょうか? そしてなぜ、aとe^aなのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 曲線C:y=X2乗(X≧0)について、C上の点P(2、4)における接線をLとする。

    曲線C:y=X2乗(X≧0)について、C上の点P(2、4)における接線をLとする。 Lの方程式はL:y=[ア]x-[イ] で表示され、接線L、曲線Cおよびx軸で囲まれた部分の面積Sは S=[ウ]/[エ]である。 点Pをとおり、接線Lに水食名直線mと曲線Cおよびy軸で囲まれた部分の面積Tは T=[オ][カ]/[キ] アイウエオカキに当てはまる数字を求めよ。 この問題のとき方と答えを教えてください>< チャート式で調べながらといた結果 ア4 イ4 ウ2 エ3 オ3 カ5 キ6  になりました。 でも全く自信がありません。本当にこの解答が合ってるのか知りたいです。どうかお願いします<(_ _)>

  • √x+√y=1とその接線

    私の頭ではわかりそうでわからないいらいらする問題です。よろしくお願いします。 曲線√x+√y=1の任意の点(α、β)での接線がx軸、y軸と交わる点をP,Qとするとき、 (1)接線の式をα、βで表せ。 y=(1-√x)の2乗として 展開するとy=1-2√x+x 導関数を求めて y’=1+1/√xこれが接線の傾きになるので 求める接線は y-β=(1+1/√x)(xーα) (2)OP+OQ=1であることを示せ。(ただしOは原点) 座標点(p、0)と(0,Q)を(1)式に代入して |OP|+|OQ|を計算すると1になると予想したのですが・・・・・。 どうしたらよいでしょうか。

  • 曲線C:y=X2乗(X≧0)について、C上の点

    曲線C:y=X2乗(X≧0)について、C上の点P(2、4)における接線をℓとする。 ℓの方程式はℓ:y=[ア]x-[イ] で表示され、接線ℓ、曲線Cおよびx軸で囲まれた部分の面積Sは S=[ウ]/[エ]である。 点Pをとおり、接線ℓに水食名直線mと曲線Cおよびy軸で囲まれた部分の面積Tは T=[オ][カ]/[キ] アイウエオカキに当てはまる数字を求めよ。 この問題のとき方と答えを教えてください>< チャート式で調べながらといた結果 ア4 イ4 ウ2 エ3 オ3 カ5 キ6  になりました。 でも全く自信がありません。本当にこの解答が合ってるのか知りたいです。どうかお願いします<(_ _)>

  • a>0とする。曲線y=sin2x(0≦x≦π/2)

    a>0とする。曲線y=sin2x(0≦x≦π/2)とx軸で囲まれた部分の面積Sを、曲線y=asinxが2等分するように定数aの値を定めよ。 回答お願いします。

  • 積分の面積問題について

    aを0でない実数とし、f(x)=(x-a)e^(-x)とおく。曲線f(x)が原点を通る接線をただ一つもつとき、 1、aの値を求めよ。 2、曲線y=f(x)の変曲点のx座標を求めよ。 3、曲線y=f(x)と、この曲線の原点を通る接線およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 解答;a=-4, 変曲点のx座標x=-2 3、接線のx座標は(-2、2e^2) この点は2、より変曲点であるからグラフは~ と書いていてグラフはf(x)と接線がx=-2のみで接して交点はこれのみです。なぜこうなるのかがわかりません。 これは「変曲点で接線が接した場合は曲線の接線の交点は接点のみ」ということでしょうか? よろしくお願いします。

  • 曲線 y=2x^2 - 3x + 1・・・

    曲線 y=2x^2 - 3x + 1 について、次の接線の方程式を求めよ。 (1) 曲線上の x=-1 に対応する点における接 (2) 直線y=5x-2 に平行な接線 よろしくお願いします。

  • 曲線上にない点から曲線に引いた接線の方程式

    曲線 y = e^xに、原点O(0,0)から引いた接線の方程式を求めよ。 また、その接点の座標を求めよ。 という問題です。 解答を見ると y' = e^x 接点の座標を(a,e^a)とすると、接線の傾きはe^aとなるから、その方程式は y-e^a=e^a(x-a) こんな感じに書かれているのですが、接線の傾きがe^aになるというのが理解できません。 曲戦場の点Aにおける接線の方程式を求める時とは求め方が違いますよね。

  • 曲線C1:y=px^4+qx^2+1は

    曲線C1:y=px^4+qx^2+1は点A(1,0)を通り曲線C2:y=a(x^2-1)(a>-1)と点Aにおいて共通の接線をもつとする 曲線C1とx軸とで囲まれたx軸より上の部分の面積とx軸より下の2つの部分の面積の和とが等しくなるようなaの値を求めよ p、qをaで表し、それに伴いC1をaで表したり、C1、C2が偶関数で対称性を持っていたりは分かるのですがそれ止まりです どう解けばよいか教えてください

  • 曲線C1:y=px^4+qx^2+1は

    曲線C1:y=px^4+qx^2+1は点(1,0)を通り曲線C2:y=a(x^2-1)(a>-1)と点Aにおいて共通の接線をもつとする 曲線C1とx軸とで囲まれたx軸より上の部分の面積とx軸より下の2つの部分の面積の和とが等しくなるようなaの値を求めよ p、qをaで表し、それに伴いC1をaで表したり、C1、C2が偶関数で対称性を持っていたりは分かるのですがそれ止まりです どう解けばよいか教えてください