連立方程式の応用問題の得意な方おねがいします！（中３レベル）

質問

あたしは、中３生なんですが、
応用問題の式の違いが
よくわからないんです・・・
中３生の私に分かりやすい説明をしていただくと
嬉しいデスｗｗｗ

１つ目は、
A地とB地との間を歩いて往復した。行きにかかった時間は、14分で、帰りは、行きより毎分10ｍ遅く歩いたため、かかった時間は、行きより2分長かった。A地からB地までの
道のりを求めなさい。

という問題の式は、
14分のｘ＝16分のｘ＋10
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　です。

２つめは、
太郎君は、家から8km離れた駅に出かけた。
太郎君の忘れ物に気付いた弟の次郎君は、
自転車で届けてあげた。下の(1)、(2)は、次郎君が忘れ物を届けるために家から出発してから、帰ってくるまでの様子を表したものである。

(1)太郎君が家を出てから30分後に、次郎君は、太郎君の忘れ物に気付いた。次郎君が家を出発してから太郎君に追いつくまで20分かかった。

(2)太郎君は、忘れ物を受け取ってから30分後に駅に到着した。また、次郎君は、太郎君に忘れ物を渡した後、行きの速さより毎時5km遅くして家に戻ったところ、太郎君が
駅に到着するのと同時刻に家に到着した。

の式は、
60分の50x＝60分の20y
60分の30x＋60分の30(y-5)＝8

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　です。

ここであたしが悩んでいるのは、
1つ目では、「毎分10m遅く」で
2つ目でも、「毎時5km遅く」と言っているのに

1つ目の式では、
16分のｘ＋10
2つ目の式では、
60分の30x＋60分の30(y-5)
なので
「＋10」と「-5」
という風に、違いますよね？
どちらも、『毎分（時）○km遅く』
となっているのに、どうして、
どちらも＋同士や－同士にならないんですか？
違いが分かりません。

答えて下さい！！！！！！！

回答No.5

pocariblue

［１問目］
「帰りは、行きより毎分10ｍ遅く歩いた」ので、

（帰りの歩く速さ）＝（行きの歩く速さ）-10　・・・Ａタイプ
　　　または、
（行きの歩く速さ）＝（帰りの歩く速さ）+10　・・・Ｂタイプ
という式を立てることが出来ます。

帰りの速さは、行きの速さと比べると「遅い」です。
だから、Ａタイプの式を立てる時には、右辺に「－」が現れます。

また、行きの速さは、帰りの速さと比べると「速い」です。
だから、Ｂタイプの式を立てる時には、右辺に「＋」が現れます。

［２問目］
「行きの速さより毎時5km遅くして家に戻った」ので、
１問目と同じように考えれば、

（帰りの速さ）＝（行きの速さ）-5　・・・Aタイプ
　　　または、
（行きの速さ）＝（帰りの速さ）+5　・・・Bタイプ
という式を立てることが出来ます。

１問目では、帰りの速さを基準に（Ｂタイプで）、
２問目では、行きの速さを基準に（Ａタイプで）考えています。
このように、式を立てる時に、同じ基準では考えていないので、
「＋同士や－同士」にはならないのです。

ですから、「その見分けの方法」というのは、
何を基準にしているのかを、はっきりさせることです。

その為にはまず、
「Ａ地とＢ地の間の道のりを、ｘメートルとする」とか、
「行きの速さは、分速 x/14メートルである」とか、
「行きの速さを、時速 ｙメートルとする」などと、
文字や文字式の意味を、ノートや計算用紙に書くことをお薦めします。