- 締切済み
英文の数学について。
英文の数学について。 出来れば翻訳、もしくは解き方を教えて頂ければうれしいです。 Determine the equation of the given conic in XY-coordinates when the coordinate axes are rotated through the indicated angle. 1.x^2-3y^2=4 Φ = 60 2.y=(x-1)^2 Φ = 45 3.x^2-y^2 = 16 Φ = cos-1 3/5 4. x^2 + 2y^2 = 16 Φ = sin-1 3/5
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 微分の答えあわせをお願い致します。
答え合わせをお願い致します。 昨日質問させて頂いた微分の続きの問題なのです。 質問全文を載せます。 A curve is such that dy/dx = 2(3x+4)^3/2 – 6x – 8 (分かりにくければ2013-10-12 10:29:02 に画像で載せています) 1)Find d²y/dx² 解決済み 2)Verify that the curve has a stationary point when x= -1 and determine its nature. これはOKです。 3)It is now given that the stationary point on the curve has coordinates (-1, 5). find the equation of the curve. 今日ずっとこの問題に取り組んでやっと答えがでました。合ってるかどうか確認して頂けますか? うまく理解して頂ける様にタイプ出来ないので画像に載せました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の解説でわからないところがあります
点P(x、y)が楕円x^2+y^2/4=1上を動くとき、2x^2+xy+y^2の最大値をもとめよ なんですが解答には x=cosθy=2sinθ(0≦θ<2π)と表せるから とありましたがなぜ(0≦θ<2π)と範囲を求められたのかがわかりません 回答お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学
I曲線x^2+y^2=0原点Oが中心で半径1の円 点(-1,0)以外はx(t)=(1-t^2)/(1+t^2),y(t)=(2t)/(1+t^2)と表すことができる。これを確かめよ II中心(1,2),半径1の円について (1)陰関数F(x,y)=0で表せ (2)パラメータ表示(x(t),y(t))で表せ x^2-6xy+y^2+2=0について (1)x^2-6xy+y^2+2=(x y)At^(x y)となるような2次対称行列Aを求めよ (2)Aの固有値とその固有値に対する固有ベクトル(長さ1にせよ)を計算せよ (3)Aを対角化せよ。つまりP^-1APが対角行列と対角化行列Pを求めよ ただしPを回転行列(cosΘ -sinΘ)にせよ sinΘ cosΘ (4)t^(x y)=Pt^(X Y)とおいてx^2-6xy+y^2+2=0をX,Yの式で表せ。 途中式をかいて教えてください どうやってといたらいいか悩んでいます
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2変数関数のテイラー展開
sin(x^2+y^2)を点 (1,1) のまわりに二次の項までテイラー展開する 合ってますでしょうか? 偏導関数の計算は wolframa でやりました(笑)。 f_x = 2x・cos(x^2+y^2) f_y = 2y・cos(x^2+y^2) f_xx = 2{ cos(x^2+y^2) - 2x^2・sin(x^2+y^2) } f_xy = -4xy・sin(x^2+y^2) f_yy = 2{ cos(x^2+y^2) - 2y^2・sin(x^2+y^2) } f_x(1,1) = 2cos(2) f_y(1,1) = 2cos(2) f_xx(1,1) = 2{ cos(2) - 2sin(2) } f_xy(1,1) = -4sin(2) f_yy(1,1) = 2{ cos(2) - 2sin(2) } f(1+x,1+y)≒ f(1,1) + f_x(1,1)x + f_y(1,1)y + (1/2){ f_xx(1,1)x^2 + 2f_xy(1,1)xy + f_yy(1,1)y^2 } = sin(2) + 2cos(2)・x + 2cos(2)・y + (1/2){ 2(cos(2)-2sin(2))x^2 - 8sin(2)xy + 2(cos(2)-2sin(2))y^2 }
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題お願いします
数学の問題お願いします 0゜<x<90゜、0゜<y<90゜ とするとき不等式 sin(x+y)+sin(x-3y)>0 について、x、yがこの不等式をみたすとき、点(x、y)の存在範囲をxy平面上に図示せよ。 って問題なんですけど、 和積の公式を使ったら 2sin(x-y)cos2y になったんですけど、こっからの進み方が分かりません(汗) お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- atan2関数 ベクトル計算・・・
atan2関数を使用した、ベクトルとベクトルのなす角度を 返す関数 というのを作りたいのですが、いいプログラム例があればご紹介ください。 また、 ベクトルの視点を中心として、 angle(rad) 回転させる 関数について。 回転公式 (x, y) を angle(rad) 回転 → (x', y') x' = cos(angle)*x + sin(angle)*y y' = -sin(angle)*x + cos(angle)*y どちらかひとつでも、お分かりになる方がいらしたらよろしく御願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 指数やLogが含まれる2変数関数 f(x,y)の偏微分について
こちらの皆様のおかげで、2変数関数 f(x,y)の偏微分の解き方が ようやく理解できました。大変ありがとうございました。 それで、追加の質問で申し訳ないのですが、 以下の解き方があっているか、ご指導のほど、よろしくお願いします。 【問題】 次の2変数関数f(x,y)を偏微分せよ。 すなわち、関数f(x,y)のxおよびy関する変動関数fx(x,y)およびfy(x,y)を求めよ。 (5) Log √(x^2+y^2+1) 先に質問をした回答より、 fx(x,y)(x^2+y^2+1)=x/√(x^2+y^2+1) fy(x,y)(x^2+y^2+1)=y/√(x^2+y^2+1) また、(Log x)'=1/xの公式と合わせて, Log √(x^2+y^2+1)のfx(x,y)=√(x^2+y^2+1)/x Log √(x^2+y^2+1)のfx(x,y)=√(x^2+y^2+1)/y (6) e^(xy) fx(x,y)=e^(xy) fy(x,y)=e^(xy) (7) sin xy fx(x,y)=cos xy = y * cos x fy(x,y)=cos yx = x * cos y (8) e^x * sin y fx(x,y)=e^x * sin y fy(x,y)=e^x * cos y (9) x^2 cos xy 積の微分の公式 より、 fx(x,y)=2x * cos xy + x^2(-sin xy) = 2x cos xy -x^2 sin xy fy(x,y)=x^2 * ( -sin xy) = -x^2 sin xy 以上、適用する公式などにおかしいところがあれば、 ご指導お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数