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とある国立の問題
パんだ パンだ(@Josquin)の回答
数字が間違っているのでは? (117だけ13で割り切れます。) 一応考え方をを書いておきます。 ある整数をx、余りをrとすると、 117=ax+r・・・(1) 137=bx+r・・・(2) 176=cx+r・・・(3) と書ける。(a, b, cは 0<a<b<c の整数) (3)-(2)より 39=(c-b)x・・・(4) (2)-(1)より 20=(b-a)x・・・(5) (3)-(1)より 59=(c-a)x・・・(6) (4)~(6)より、xは39、20、59の公約数である・・・ (数字が正しいなら、x=1しか出て来ず、題意を満たしません。)
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お礼
お礼遅くなりました。 差を出してその公約数を求めるのですね。 簡単なようでこの考えにたどりつきませんでした。 非常に分かりやすかったです。 そして問題ミスしたのにかかわらずご回答いただきありがとうございます。