平均の速さの問題

質問

小学生(速さを習った5年生や6年生)に次のような問題を出します。

[問題]
Ａ町からＢ町まで往復します。行きは毎時４km、帰りは毎時６kmの速さでした。往復での平均の速さは毎時何kmですか。(答えを毎時５kmと思った人はアウトです)

間違う小学生(や中学生など)は「平均」の考えから誤った解答を導くことが多いです。

さて、この問題の解法を指導する場合、どういった内容がよいのでしょうか。

(1)文字の導入が出来ないのでそれに代わって□などの記号を使い往復の距離２□を用いて「方程式」のように解く。(この場合等式の性質はその場で解説する？)
(2)具体的な距離が示されていないことに着目し、距離がいくつであっても同じ解答が出るのだから、具体的に４と６の最小公倍数12を片道の距離とし往復24kmにして行きと帰りにかかる時間を計算させ、そこから速さを出す。

などがあると思います。どちらのやり方が小学生にふさわしいのでしょうか。またこれ以外の解答はどういったものがありますか。

回答No.4

chie65535

追記。

＞まず、行きと帰りで同じ距離を移動するので「そのまま４と６を足して２で割ってはいけない事」を説明。

これは「そのまま４と６を足して２で割っても大丈夫な場合」を説明し、その上で「２で割ってはいけない事」を説明する事になるでしょう。

つまり
「４キロを１時間かけて歩いて、その後に、６キロを１時間かけて歩きました。前半の１時間は『毎時４キロ』で、後半の６キロは『毎時６キロ』です。両方合わせると２時間で１０キロです。１時間なら１０キロを２で割って５キロなので、４と６を足して２で割って５の答えを出しても大丈夫です。でも、この問題は、行きと帰りが同じ長さで、４キロ行ったなら４キロ帰って来る事になります。後半が６キロじゃなくて４キロなので、４と６を足して２で割る事が出来ません」
と説明する事になります。